Характерные особенности макрокосмических систем.

Теоретическая физика

1. Характерные особенности макрокосмических систем. 1-3

2. Понятия теории вероятностей: статистические ансамбли, соотношения между вероятностями, непрерывное распределение вероятностей. 4-13

3. Статистическое описание систем с тепловым взаимодействием: распределение энергии, температура, средняя энергия идеального газа, среднее давление идеального газа. 14-16

4. Работа, внутренняя энергия и теплота, энтропия. 17-20

5. Распределение Максвелла для скоростей. 21-22

6. Удельная теплоемкость твердых тел. 23

7. Положения статистической термодинамики. 24

8. Элементарная кинетическая теория процессов переноса: вязкость и перенос энергии, самодиффузия и перенос молекул, электропроводность и перенос заряда.25-26

Характерные особенности макрокосмических систем.

1. Микрокосмос - это мир малых величин (атомов, молекул, индивидов) в отличие от макрокосмоса. 2. В философии - мир человека как отображение Вселенной. 3. Малая общность как миниатюрное отображение и воплощение мира.

2. Макрокосмос - (от греч. makros - большой и /cosmos - порядок, мир - англ. macrocosmos; нем. Makrokosmos. Вселенная, универсум, мир небесных тел.

Наше тело состоит из отдельных органов: мозга, сердца, легких, желудка и т. д. Органы взаимно дополняют друг друга, один не может функционировать без другого. Все вместе они составляют одно целое. Такое упорядоченное целое называется системой. Таким образом, наше - тело это система органов.

Каждый орган нашего тела состоит из тканей, а ткани - из клеток, которые обладают одинаковой функцией. Клетки состоят из органелл, а те, в свою очередь, из молекул, представляющих собой систему атомов. Количество атомов и молекул различно. Например, в молекуле воды три атома, а молекула белка может сотоять из миллиона атомов.

Атом представляет систему , состоящую из ядра, вокруг которого движутся электроны. Ядро атома - мельчайшая доступная исследованию система, доступная науке сегодняшнего дня. Но с раширением нашего сознания человек будет продвигаться все дальше в беспредельность более тонких миров и других измерений. Ядро атома состоит из протонов и и нейтронов. Протоны, нейтроны и электроны считают простейшими "кирпичиками", из которых состоит человеческое тело и все остальное в космосе. Поэтому они называются элементарными частицами.

Ученые начинают допускать исследование невидимых миров, используя интуитивные прозрения, вдохновение, озарение. Такой метод исследования называется метанаучным. И мы имеем исторические примеры таких свидетельств у Вернадского, Чижевского, Циолковского, Тейяр де Шардена, Ломоносова, Флоренского, Лобачевского, Милликена и других.

МАКРОСИСТЕМЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ

Атомы и молекулы, взаимодействуя друг с другом, образуют самые разнообразные тела, из которых и состоит окружающий нас мир. Отличительной особенностью большинства физических тел является то, что они состоят из огромного числа частиц. На фотографии, приведенной на рисунке 135, дано изображение атомов золота, расположенных в узлах кристаллической решетки. Фотография получена с помощью электронного микроскопа, использующего волновые свойства электронов для получения изображения микрообъектов с увеличением в 26 млн раз. Расстояние между атомами составляет примерно 10 10 м. Следовательно, один атом золота занимает объем, равный 10 30м3. Таким образом, в 1 м3 золота содержится примерно 1030 атомов этого элемента. 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — такое число атомов или каких-то других частиц трудно себе представить. Физики подобные числа коротко называют большими числами, а тела, состоящие из такого числа отдельных частиц,— большими системами или макросистемами. Своеобразным эталоном больших чисел в мире макросистем служит постоянная Авогадро NA, названная Рис. 135. Кристаллическая решетка золота в честь итальянского ученого Амедео Авогадро (1776—1856), изучавшего свойства газов. Постоянная Авогадро равна числу частиц, содержащихся в 0,012 кг изотопа углерода С12, и по измерениям Перрена равна TVA = 6,02-1023 1/моль. По определению моль любого вещества содержит одинаковое число частиц, равное постоянной Авогадро. Описать поведение такого огромного числа взаимодействующих частиц не представляется возможным ни с помощью уравнений Ньютона, ни с помощью уравнений Шредингера. Для описания поведения макросистем были разработаны два метода: статистический и термодинамический. При статистическом методе описания используется вполне определенная модель внутреннего строения вещества, в частности модель атомно-молекулярного строения макросистем. Применяя методы статистической физики, теории вероятности, выражают физически измеряемые величины, характеризующие поведение макросистем, так называемые макропараметры, через характеристики микрочастиц, входящих в состав макросистем, так называемые микропараметры. Такой прием был использован нами при выражении температуры газа через среднюю кинетическую энергию молекул этого газа. Термодинамический метод описания не предполагает использование каких-то моделей внутреннего строения вещества. В рамках термодинамики физическое состояние тела характеризуется рядом величин, совокупность которых однозначно описывает поведение макросистемы. Число таких величин, называемых термодинамическими, зависит от сложности изучаемого тела и вида его взаимодействия с другими телами. Так, например, газ в комнате вполне можно описать четырьмя величинами: температурой Т, давлением р, объемом V, массой т. Для количественного описания необратимости тепловых процессов Клаузиус ввел понятие энтропии, смысл которого с молекулярной точки зрения был раскрыт австрийским физиком JI. Больц-маном.

В основу термодинамики как научного метода описания поведения макросистем положены три принципа (три начала) термодинамики,- являющиеся обобщением громадного числа опытных фактов. Важнейшими термодинамическими явлениями являются: термодинамическое или тепловое равновесие, изменение внутренней энергии макросистем за счет совершения работы и передачи количества теплоты в процессе теплопередачи, необратимость тепловых процессов. Вышеперечисленные явления хорошо известны. Действительно, каждый хорошо знает, что стакан с нагретой водой, оставленный на столе в комнате, со временем остывает. Через некоторое время состояние воды в стакане не изменяется, и говорят, что температуры воды, стакана и воздуха в комнате равны. Таким образом, равенство температур разных тел устанавливается по наличию теплового или термодинамического равновесия между ними. Физическая величина, одинаковая для тел, находящихся в тепловом равновесии, называется температурой. Если равновесие еще не достигнуто, то тело, которое теряет свою энергию в процессе установления равновесного состояния, имеет большую температуру, а тело, которое приобретает энергию, имеет меньшую температуру. Обмен энергией между телами осуществляется в процессе их взаимодействия. Это взаимодействие может приводить к перемещению одного тела под действием другого. В этом случае энергия тел изменяется за счет совершения механической работы. Другой способ передачи энергии от одного тела к другому не связан с совершением работы и может происходить за счет молекулярных процессов взаимодействия. Энергия, которая передается в этом случае без совершения работы, называется количеством теплоты. Рисунок 136 поясняет возможные способы изменения внутренней энергии тела. Если обозначить изменение внутренней энергии тела через dE, совершенную системой работу—через dA, а количество теплоты, переданное Рис. 136. Способы изменения внутренней энергии тела системе, — через dQ, то, применяя закон сохранения энергии для описания взаимодействия макросистем, получим dQ = dE + dA. 0 Количество теплоты, подведенное к системе, равно изменению внутренней энергии системы и работе, совершаемой системой при взаимодействии с другими телами. Это утверждение называется первым законом термодинамики. Явление необратимости наблюдается практически во всех реальных природных процессах. Любой процесс нельзя провести в обратном направлении так, чтобы при этом в состоянии исследуемого тела и окружающих тел ничего не изменилось. Это утверждение составляет содержание второго закона термодинамики, который был открыт немецким физиком Рудольфом Клаузиусом (1822—1888) * в 1850 г. Примером необратимого процесса является передача количества » теплоты от более нагретого тела к менее нагретому в процессе теплопередачи. Преобразование работы во внутреннюю энергию тела также представляет собой необратимый процесс. Впервые это понял французский инженер Сади Карно (1796—1832), создавший I теорию тепловых машин.

return false">ссылка скрыта

Цель курса - изучение общих закономерностей поведения макроскопических систем, обладающих большим числом степеней свободы (например, содержащих N ∼10²⁰частиц, порядкачисламолекулв 1 см³воздуха). С точки зрения механики (классической и квантовой) такие системы невообразимо сложны, однако опыт показывает, что в обычных условиях они хорошо описываются сравнительно небольшим числом макроскопических параметров. Так, практически все характеристики газов определяются их объемом, температурой, массой (или числом частиц). Состояния макроскопических систем, описываемые макроскопическими параметрами, называют макроскопическими или термодинамическими состояниями. Очевидно, макросостояния совместимы с огромным числом механически заданных (например, в классической механике, указанием всех обобщенных координат и импульсов) микросостояний (возможные, или допустимые при данных значениях макроскопических параметров микросостояния). Число допустимых микросостояний замкнутой системы называется статистическим весом макроскопического состояния. Это очень важная физическая характеристика, через которую определяется энтропия системы (раздел 2.2).

Наблюдаемые в макросостояниях физические величины являются результатом усреднения значений этих величин в допустимых микросостояниях. Для фактического проведения усреднения необходимо располагать распределением вероятностей микросостояний. Обычно распределение микросостояний для изолированной равновесной системы постулируется (основная статистическая гипотеза – микроканоническое распределение, раздел 1.4), а другие равновесные распределения выводятся на его основе. Вычисление физических величин путем усреднения их значений в микросостояниях составляет основу статистического метода исследования макросистем. Термодинамический метод заключается в выводе общих законов, соотношений между макроскопическими величинами на основеэкспериментов, без обращения к атомно-молекулярной структуре вещества. Название курса отражает эти два подхода к исследованию макроскопических систем. Термодинамический (феноменологический) подход обладает большей общностью; статистический метод позволяет глубже проникнуть в природу явлений.

Одно из наиболее важных положений термодинамики (его иногда называют общим началом термодинамики) заключается в том, что любая замкнутая (изолированная от других) макросистема с течением времени приходит в состояние равновесия, в котором физические величины (макроскопические параметры), характеризующие систему, не меняются во времени, и остается в этом состоянии неопределенно долго. Процесс установления равновесия называется релаксацией, время процесса - временем релаксации. Диапазон возможных времен релаксации огромен, ~ 10^-12÷ 10⁸сек. Равновесие означает, что и отдельные макроскопические части системы (подсистемы) находятся в состоянии внутреннего равновесия (если их изолировать, разгородить, то это не приведет ни к каким изменениям в их состоянии), а также в равновесии друг с другом − нет потоков энергии и частиц от одних подсистем к другим. Движение на молекулярном уровне не прекращается и в равновесном состоянии, что приводит к непрерывным флуктуациям – небольшим кратковременным отклонениям системы от полного равновесия.

Локальное (или неполное) равновесие означает, что система подразделяется на подсистемы, находящиеся в состоянии внутреннего равновесия, но нет равновесия между подсистемами. При изоляции подсистем изменения в системе прекращаются. Число независимых макроскопических параметров, характеризующих систему, возрастает по мере отклонения от полного равновесия, например, приходится использовать две или более температур вместо одной и т.п. Напротив, в процессе релаксации (в сложных системах процесс может состоять из ряда этапов) число независимых макроскопических параметров уменьшается (происходит, как говорят, сокращение описания). Соответственно, ослабляются ограничения на допустимые микросостояния, и статистический вес системы возрастает.

Можно теперь уточнить, что макроскопические состояния - это равновесные или локально-равновесные состояния макроскопических систем. Термодинамика и статистическая физика изучают макроскопические системы в макроскопических состояниях. Основная часть курса посвящается исследованию равновесных систем.Термодинамика слабо неравновесных систем рассматривается в тесной связи с теорией флуктуаций.

МАКРОСИСТЕМЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ