Линейная комбинация векторов

 

Линейной комбинацией векторов называют вектор

где - коэффициенты линейной комбинации. Если комбинация называется тривиальной, если - нетривиальной.

Линейная зависимость и независимость векторов

 

Система линейно зависима что

Система линейно независима

Критерий линейной зависимости векторов

 

Для того чтобы векторы (r > 1) были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один из этих векторов являлся линейной комбинацией остальных.