ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

1. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха.

1.1 Определим скорость воздуха (м/с) по формуле:

. (6)

Подставляя числовые значения в формулу (6), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:

(7)

Подставляя числовые значения в формулу (7), получим:

опыт 1: .

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воздуха ( ) по формуле:

, (8)

где Pr — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при средней температуре теплоносителя);

Gr — критерий Грасгофа, характеризующий влияние на теплоотдачу свободной конвекции;

Pr_ст — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при температуре стенки ).

Определим по справочным данным числовые значения критерия Прандтля (при средней температуре воздуха) и сведем их в таблицу 5.

Определим среднюю температуру воды:

. (9)

Подставляя числовые значения в формулу (9), получим:

опыт 1: ;

опыт 2: ;

опыт 3: .

Результаты вычислений записали в таблицу 5.

На основе числовых значений средних температур воды и воздуха рассчитаем температуру стенки:

опыт 1: ;

опыт 2: ;

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):

(10)

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):

(11)

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:

, (12)

где — коэффициент температурного расширения воздуха (для газов ), ;

— разность температур стенки и воздуха, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1: .

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:

. (13) Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

2. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воды.

Таблица 5 − Физические свойства воды.

Средняя температура ,	Плотность , кг/м³	Теплоемкость ,	Коэффициент динамической вязкости ,	Коэффициент теплопроводности ,
15,25			1147,25	58,76
15,75			1131,75	58,88
16,50			1108,50	59,06

2.1 Определим скорость воды (м/с) по формуле:

(14)

где: V₂ — объёмный расход воды, м³/с;

D_вн — внутренний диаметр внешней трубы, м;

d_н — наружний диаметр внутренней трубы, м.

Подставляя числовые значения в формулу (13), получим:

2.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:

(15)

Подставляя числовые значения в формулу (14), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

2.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воды ( ) по уравнению (8).

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:

, (16)

где — коэффициент температурного расширения воды;

— разность температур стенки и воды, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:

(17)

Подставляя числовые значения в формулу (15), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 6 − Критерии подобия.

№	Воздух	Вода
t_c_т,	Pr	Gr	Pr_c_т	t_c_т,	Pr	Gr	Pr_c_т
	25,375	0,714	5131,88	0,713	25,375	8,18	191231,70	6,17
	29,875	0,716	5366,89	0,714	29,875	8,05	284762,97	5,46
	36,25	0,711	6473,86	0,715	36,25	7,86	442917,68	4,78

Определим теоретический коэффициент теплопередачи по формуле:

. (18)

Подставляя числовые значения в формулу (17), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 7 − Теоретический расчет коэффициента теплопередачи.

№	Воздух	Вода	K, Вт/м²·град
ω₁, м/с	Re	Nu	α₁	ω₂, м/с	Re	Nu	α₂
	0,181	170,50	1,88	3,37	4,57·10^-3	107,44	7,11	154,73	3,28
	0, 0,232	209,90	2,03	3,72	108,92	7,58	165,30	3,61
	0,339	290,21	2,29	4,34	111,20	8,12	177,62	4,32

По полученным данным построим графическую зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха (рисунок 2).

Рисунок 2. Зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха.

1 – теоретическая кривая; 2 ‒ опытная кривая.

Вывод: В ходе работы было изучено явление теплообмена между воздухом и водой. Были установлены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента теплопередачи от скорости воздушного потока. Выяснилось, что коэффициент теплопередачи при ламинарном режиме движения воздуха и воды возрастает почти прямо пропорционально скорости движения воздуха.