Двойной мост постоянного тока

Для измерения малых сопротивлений применяют двойной мост, схема которого приведена на рис.7.

Двойной мост содержит 4 резистора R1, R2, RЗ и R4, гальванометр РG, образцовый резистор R0, а также источник постоянного напряжения G, амперметр и переменный резистор для установки рабочего тока. Резистор Rz, сопротивление которого надо измерить, подключается последовательно с образцовым сопротивлением R0. Условие равновесия двойного моста можно получить, записывая и разрешая относительно Rx уравнения Кирхгофа для замкнутых контуров при условии, что ток через гальванометр PG равен нулю:

 

 

рис. 7

 

Rz=R0R1/R3+[r/(R2+R4+r)](R4/R3 R2/R1). (10)

 

Если выполнить соотношение:

 

R4/R3=R2/R1, (11)

 

то второй член в уравнении (9) будет ранен нулю, а это означает, что r- сопротивление проводника и

а) б)

контактов, значение которого меняется от измерения к измерению, не будет влиять на результат измерений.

Чтобы обеспечить выполнение соотношения (11), сопротивления R3 и R4 выбираю равными, а магазины резисторов R1 и R2 конструктивно имеют механически скрепленные друг с другом рукоятки, что обеспечивает равенство сопротивлений R1 и R2.

Неизвестное сопротивление определяется по формуле:

 

Rx=R0R1/R3 (12)

 

где R0 - образцовое сопротивление.

При измерении двойным мостом малых сопротивлений особое внимание следует обратить на способ присоединения измеряемого сопротивления. Нужно так же считаться с возможным влиянием ЭДС, возникающей в контактах Rx и R0. Эту погрешность можно исключить, производя измерения 2 раза с переменой направляющей тока при помощи переключателя SА, показанного на рис. 3. За значение измеряемого сопротивления принимается среднее арифметическое из результатов этих измерений.

Пределы измерений двойного моста охватывают область сопротивления от 10-6 до 1000 Ом, погрешность измерения составляет 0,1-2%.