Теоретические пояснения

В электрической цепи с параллельным соединением резистивных, индуктивных и емкостных элементов (R, L, C) при синусоидальном напряжении источника величина действующего значения общего тока определяется по закону Ома.

,

где Y – полная проводимость всей цепи;

U – действующее значение напряжения источника питания.

Модули действующих значений токов в ветвях (рис. 4.1.), согласно закону Ома, равны:

; .

При этом полная проводимость каждой ветви

, ,

полная проводимость всей цепи

,

где и – активные проводимости неразветвленной части цепи, первой и второй ветвей соответственно;

и – реактивные проводимости неразветвленной части цепи, первой и второй ветвей соответственно.

Активные и реактивные проводимости ветвей связаны с соответствующими сопротивлениями этих же ветвей равенствами:

, , , .

Угол сдвига фаз между общим током цепи и напряжением источника питания

.

При электрическая цепь имеет активно-индуктивный характер нагрузки, ток неразветвленного участка цепи отстает по фазе от напряжения источника питания. При цепь имеет активно-емкостной характер нагрузки, общий ток цепи опережает по фазе напряжение источника питания. В частном случае при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей , т.е. имеет место явление резонанса токов, электрическая цепь при этом имеет активный характер нагрузки, ток в общей цепи при этом минимальный по величине и совпадает по фазе с напряжением источника, при этом угловая резонансная частота (при условии, что ), тогда резонансная частота .

Энергетический процесс при резонансе токов можно рассматривать как наложение двух процессов – необратимого процесса преобразования потребляемой от источника электрической энергии в тепло, выделяемое на активном сопротивлении цепи и процесса, представляющего собой колебание энергии внутри электрической цепи: между магнитным полем индуктивной катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется величиной активной мощности , а второй величиной реактивной мощности . Колебаний энергий между источником питания и электрической цепью в режиме резонанса не происходит.