Перечень вопросов для подготовки к экзамену
1. Место математических методов в ареале управленческих задач..
2. Исследование операций: понятие, цели, задачи.
3. Сущность понятий «операция», «решение», оптимальное решение».
4. Элементы решения и заданные условия. Множество возможных решений.
5. Показатель эффективности и принципы его выбора в задачах исследования операций.
6. Понятие модели. Виды моделей: физические, аналоговые, математические.
7. Понятие «математическая модель». Этапы построения математической модели. Множественность и единство моделей.
8. Применимость математического анализа в прикладных задачах: возможности и ограничения использования математических моделей.
- Требования, предъявляемые к математическим моделям: требование адекватности и требование достаточной простоты.
10. Понятия диагностической и прогностической модели.
11. Методы построения и исследования решений: качественные, аналитические, численные.
12. Выбор и выяснение степени точности решения. Факторы, определяющие точность решения.
13. Основные причины, порождающие ошибки математических моделей.
14. Методы контроля: прикидки
15. Прямая и обратная задачи исследования операций.
16. Нахождение оптимального решения в детерминированном случае. Вариационная задача.
17. Проблема выбора решения в условиях неопределенности. Виды неопределенности.
18. Оптимизация решения в ситуации стохастической неопределенности. Оптимизация «в среднем». Стохастические ограничения.
19. «Дурная» неопределенность и причины ее возникновения. Возможности поиска оптимального решения в условиях неопределенности нестохастического вида.
20. Многокритериальные задачи исследования операций. Метод последовательных уступок. Метод идеальной точки.
21. Понятие «математическое программирование». Линейное программирование.
22. Типы задач линейного программирования и методы их решения.
23. Задачи целочисленного линейного программирования.
24. Динамическое программирование: пошаговая оптимизация и условное оптимальное управление.
25. Решение экономической задачи распределения ресурсов методом динамического программирования.
26. Понятие случайной величины. Различные подходы к понятию вероятности.
27. Поток событий: понятие, характеристики, свойства.
28. Вероятность состояний, финальная вероятность состояний.
29. Случайные процессы с дискретными состояниями. Граф состояний.
30. Марковский случайный процесс.
31. Предмет, цели и задачи теории массового обслуживания.
32. Основные группы показателей, характеризующие эффективность функционирования систем массового обслуживания.
33. Классификация систем массового обслуживания.
34. Показатели эффективности систем массового обслуживания с отказами и методы их оценки.
35. Показатели эффективности систем массового обслуживания с ожиданием (очередью) и методы их оценки.
36. Достоинства и недостатки аналитических методов в исследовании операций. Сущность метода статистического моделирования.
37. Метод Монте-Карло и его роль в задачах исследования операций.
38. Единичный жребий: понятие, формы и механизм розыгрыша.
39. Датчики случайных чисел: назначение и виды. Алгоритмы получения псевдослучайных чисел.
40. Определение характеристик стационарного случайного процесса по одной реализации.
41. Моделирование работы немарковской системы массового обслуживания методом Монте-Карло.
42. Сложные проценты. Балансовое равенство.
43. Балансовое уравнение. Индекс прибыльности.
44. Задача управления запасами. Основная модель. Модель производственных поставок.
45. Построение и исследование динамических моделей: народонаселения, мобилизации, хищник-жертва.
46. Графический метод решения задач линейного программирования: задача о диете, задача о выпуске продукции.
47. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
48. Вычисление вероятности сложных событий. Схема испытаний Бернулли.