Телесный угол, световой поток и механический эквивалент света
Рассмотрим точечный источник света i, испускающий свет равномерно по всему трехмерному пространству. Выберем в указанном пространстве световой конус с углом α, в вершине которогонаходится источник света i.
Пересечем световой конус сферической поверхностью S радиусом R. Как видно из рис. 2.2, конус «вырезает» на сферической поверхности площадку площадью ∆SС.
Рассмотренный световой конус принято характеризовать телесным углом ∆Ω, который определяется как
и измеряется в стерадианах.
Очевидно, что телесному углу ∆Ω=1 ср соответствует условие∆SС=R2. Полному телесному углу, при котором точечный источник i излучает свет в сферу радиусом R, соответствует величина∆Sn=4πR2. Полный телесный угол определяется по формуле
Пусть монохроматическое излучение длиной волны λ=555 нмпереносит через площадку ∆S (в соответствии с рис. 2.2) за однусекунду энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном случае внутри телесного угла ∆Ω распространяется световой поток ∆Φ, равный 1 лм.
Указанное соотношение является международным стандартом для одного люмена.
Таким образом, при λ=555 нм 0,0016 Дж/С = 0,0016 Вт ~ 1 лм. (2.4)
Пропорциональность (2.4) является не только определениемлюмена, но и единственным связующим звеном между фотометрическими и энергетическими характеристиками оптическогоизлучения.
Величину АЭ = 0,0016 Вт/лм принято называть механическимэквивалентом света. При ∆Φ=1 лм и λ=555 нм
Относительная функция видности позволяет рассчитать необходимую мощность излучения Рλ, соответствующую световому потоку в 1 лм, для любойдлины волны из диапазона400...760 нм:
Например, световому потоку в 1 лм при длине волны λ=633 нм соответствует V(λ) = 0,25.
Согласно формуле (2.6), для обеспечения такого светового потока необходима мощность
Пусть гелий-неоновый лазер обладает мощностью излученияРλ = 5*10–3 Вт. Очевидно, что световой поток, соответствующийему, определится из следующих зависимостей: 6,4*10–3 Вт ~ 1 лм,5*10–3 Вт ~ Φ лм, которым соответствует пропорция
откуда Φ = 0,78 лм.