Базисный способ определения скорости и ускорения цели

Сущность способа состоит в том, что для определения величин и используют изменения векторов, определяющих положение цели, накопленные за некоторый отрезок времени. Особенность этого способа состоит в том, что расчетные формулы для определения и зависят от принятой гипотезы о движении цели. Рассмотрим, как определяется`Vц применительно к первой гипотезе о движении цели (`Vц = const), используя для этого рис.4, на котором показаны положения цели на траектории её движения в различные моменты времени и положение ЛА (точка В).

Применим формулу разложения вектор-функции`Dц в ряд Маклорена для моментов времени t = ‑t1и t = ‑t2можнозаписать:

t=0 `Vц

t= -t2

t= -t1

`Dц(-t2)

`Dц(-t1)

 

B

Рис.4

 

(1)

Из (1) получаем:

. (2)

Используя рис.2, для моментов и определяем:

. (3)

Из формул (2) и(3) получаем:

(4)

Разность ( ) - это перемещение ЛА за время . Ее можно определить с помощью системы счисления пути. Дальности`D1 и`D2 определяются с помощью визирных устройств.

Рассмотрим теперь определение и применительно ко второй гипотезе о движении цели ( ), используя рис.5.

 
 


t= -t1 t= -t3

`Dц(-t2)

`Dц(-t1) `Dц(-t3) `Vц

 

В

Рис.5

 

Применяя формулу разложения вектор-функции`Dц(t) в ряд Маклорена для моментов времени t= , t= , t= , получим:

(5)

Считая, что в системе (5) три неизвестные величины , и , можно определить из неё интересующие нас две последние:

 

, (6)

 

.(7)

 

Используя выражения , , (см. формулы 3) для подстановки их в (6) и (7), можно выразить величины и через дальности до цели и перемещения ЛА за соответствующие промежутки времени по аналогии с формулой (4).