I. Методические указания

Введение

Выбор оптимальных параметров проектируемого объекта, пожалуй, одна из наиболее распространенных задач в инженерной практике. Наиболее сложной для решения из задач оптимизации является задача нелинейного программирования, когда целевая функция(критерий оптимальности) и/или функции ограничений имеют существенно нелинейный характер. Для решения этой задачи разработано множество методов, но, к сожалению, среди них нет универсального.

В среде электронных таблиц Excel и математического пакета Mathcad имеются инструменты для решения задачи нелинейного программирования. Для использования этих инструментов необходимо математически сформулировать задачу: выбрать проектные параметры, целевую функцию и ограничеиия. Затем по формальным правилам ввести ее в соответствующую среду(Excel или Mathcad) и решить.

В курсовой работе предлагается выбрать оптимальные размеры резервуара определенной формы при геометрических и функциональных ограничениях. Задачу необходимо решить в двух средах: Excel и Mathcad. Данная работа предполагает ознакомление с технологией работы в Excel и Mathcad, а также приобретение навыков оформления курсовой работы в текстовом редакторе Word.


I. Методические указания

 

  1. Необходимо выбрать свой вариант задания по номеру студента в списке группы(списки находятся у старост групп) . ( Список вариантов смотри ниже).

Работы , выполненные по заданию, не соответствующему варианту, не принимаются к рассмотрению.

  1. Подобрать и изучить литературу по теме работы.
  2. Сформулировать постановку задачи, разобраться в технологии ее решения в средах MS EXCEL и MathCAD.
  3. Найти решение поставленной задачи в соответствующих средах. Выполнить анализ и сравнительную оценку полученных решений.
  4. Подготовить отчет по курсовой работе. Отчет оформляется в среде текстового редактора MS Word. Параметры оформления : поля- левое 2 см, правое 1,5 см , верхнее и нижнее по 2 см ; шрифт - Times New Roman , размер для заголовков – 16 , полужирный, для текста – 14, обычный; междустрочный интервал – полуторный. Нумерация страниц сверху, в центре, начиная со второй. Формулы в отчете должны быть набраны в редакторе формул Microsoft Equation 3.0, рисунки выполнены с использованием графического редактора MS Word.
  1. Отчет должен включать( пример оформления смотри ниже):

- титульный лист, содержание, введение(кратко о месте численных методов и рассматриваемой задачи в инженерной практике, о существующих методах ее решения, о используемых информационных технологиях и т.п),постановку задачи, описание технологии решения, графики, результаты решения, выводы по работе, список литературы(автор,название без кавычек, место издания, издательство, год издания).

 

Срок сдачи курсовой работы на проверку: до 23.05 включительно.

Защита курсовой работы по расписанию для каждой группы.

Консультации:еженедельно(по расписанию).

На консультации приходить с четко сформулированными вопросами и материалами по выполняемой работе.

 

 

II. Варианты расчетных заданий Задание. Необходимо найти размеры резервуара, обеспечивающие: - максимальный объем V =V(r,h) при стоимости материала С=C(r,h ) не более заданной (С≤ С0) (задача 1); - минимальную стоимость материала С =C(r,h ) при заданном объеме ( V =V(r,h) =Vo) (задача 2). Резервуар располагается в помещении с размерами dхdxH(d- длина и ширина, Н- высота помещения). Стоимость 1 м2 материала составляет Q у.е. Для решения задач использовать инструмент Поиск решения в среде EXCEL и функции Maximize(Minimize) в среде MathCAD. Четный вариант - максимизация объема (задача 1). Нечетный вариант - минимизация стоимости (задача 2).  
Номер варианта d, м H, м Q, у.е./м2 С0,у.e. V0 ,м3 k Номер рис.
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,6
 
 

 

№ рис. Вид резервуара
а
 
 
 
 

 

 

 
 

 

 
 

 
 

III. Рекомендуемая литература

 

1. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: ВHV-Cанкт-Петербург, 1997.

2. Очков В.Ф. Mathcad 8.0 для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 1999.

3. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир,1982.

4. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 1999.

5. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир,1980.

6. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир,1975.

7. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

9. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 1999.

10. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.