Электромагнитная индукция.Электромагнитные колебания и волны.Теория Максвелла

1,Индуктивность соленоида с числом витков 120, в котором при силе тока 8 А создается магнитный поток 2·10^–3 Вб, равна NQ=LI; L=NQ/I=0,03

2,Колебательный контур составлен из катушки с индуктивностью L и конденсатора с электроемкостью С = 4· 10^-5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения u = 2 В, и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия контура оказалась поровну распределенной между электрическим и магнитным полями, при этом сила тока в катушке равна I = 0,02 А. Индуктивность L катушки равна CU²/2=LI²/2+LI²/2; L=CU²/2I²= 200 мГн

3,Через контур, индуктивность которого 0,02 Гн, течет ток, изменяющийся по закону I=0.5sin500t. Амплитудное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, равно E=-Ф'=-(LI)’=-(0.02*0.05*500*cos500t) =5В.

4.В однородном магнитном поле индукции 1 Тл поступательно и равномерно движется проводник длиной l = 4 см со скоростью υ = 2 м/с. Вектор скорости перпендикулярен направлению магнитного поля. Разность потенциалов на концах проводника равна E=Bvl= 0,08 В.

5,Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, электроемкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах, равное 200 В. Максимальная сила тока в контуре равна CU²/2=LI²/2; I=U(C/L)^1/2 А.

6.Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10⁹ В/м·с. Если пластина конденсатора представляет собой квадрат со стороной 1 см, то величина тока смещения I_см составляет I=ε_o*(на интеграл по S от dEdS/dt)₌ ε_odES/dt= 2,5мкА.

7Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону u=10cos10⁴t (В). Емкость конденсатора 10 мкФ. Индуктивность контура равна i=q’=-1sin(10⁴t); I=1A; L=cU²/I²= 1мГн.

11.Конденсатору емкостью 0,4 мкФ сообщают заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн. Максимальная сила тока в катушке равна q2/2C=LI²/2; I=q/(LC)^1/2= 0,5 А.

12.Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10⁹ В/м·с. Плотность тока смещения составляет I=ε_odE/dt= 24,8мА/м².

13.Проволочное кольцо радиуса r лежит на столе. Сопротивление кольца R, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли – В. Если кольцо повернуть с одной стороны на другую, то заряд, прошедший по кольцу, равен ε_i=|∆Ф/∆t|=2r²πB/∆t; q=I∆t=ε_i∆t/R=2r²πB∆t/R∆t=2Bπr²/R

17.Цепь состоит из катушки индуктивности L=1Гн и сопротивления 10 Ом. Источник тока можно отключить, не разрывая цепи. Время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, ε_si=-LdI/dt=IR; Или LlnI(от I до 0,001I) =Rt; t=LLn1000/R=0,7 с.

18.В кольцо из диэлектрика вдвигают магнит. В диэлектрике возникнут следующие изменения …1. диэлектрик намагничивается; 2. возбуждается вихревое электрическое поле

19.Изменение электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=0.01cos20t. Колебания электрического тока происходят по закону q=I=-0.2sin20t

 

21.Индуктивность катушки равна L = 0,2 Гн. При протекании по ней постоянного тока энергия магнитного поля катушки составляет 0,9 Дж. Сила тока в катушке W_k=LI²/2; I=(2W_k/L)= 3 А.

23.Источник тока замкнут на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивности 1 Гн. При замыкании сети сила тока достигает 0,9 предельного значения через время t=Lln(1/0.9)/R= 0,01с

24.По двум вертикальным рельсам, верхние концы которых замкнуты резистором сопротивлением R, начинает скользить проводящая перемычка массой m и длиной l. Система находится в магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Сила трения пренебрежимо мала. Установившаяся скорость движения перемычки равна mg = BIl; ε=VBl=>I=Bvl/R; mg=BlBVl/R; V=mgR/(Bl)²

25.На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического E и магнитного H полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении 3

27.Индуктивность электромагнита L = 0,4 Гн. При равномерном возрастании силы тока в обмотке на Δ I = 2 А в течении Δ t = 0,04 с, в ней возбуждается среднее значение ЭДС индукции, по модулю ε_i=L∆I/∆t= 20 В.

28.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна ε_i=∆Ф/∆t= 3 В.

30.На концах крыльев самолета с размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает ЭДС индукции 0,06 В. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна ε_i=μ_oHVl; H= ε_i/μ_oVl= 9.6А/м.

33.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна ε∆=∆Ф/∆t= 3В.

34.По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Энергия магнитного поля соленоида равна W_k=LI²/2= 10 Дж.

35.Между полюсами электромагнита создается магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I = 70 А. Сила F_А, действующая на провод с током, равна F_a=BIl= 4.9 Н.

36.Сколько витков имеет катушка индуктивность которой L = 1 мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? Ответ: NФ=lI; N=LI/Ф= 500

37.Если емкость контура 10 мкФ, индуктивность 1 мГн, то сопротивление, при котором невозможны периодические электромагнитные колебания, равно R=2(l/C)^1/2= 20 Ом.

38.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=0.1cos4πt, помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции ε, возникающая в рамке, изменяется по закону ε_i=S∆B/∆t=SB’=-4π10^-3sin4πt;

39.Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C=888пФ и катушки индуктивности L=1мГн. Контур настроен на длину волны λv=λ/t=c;λ=cT=c2π(lC)^1/2 1775м(такого ответа нет).

40.С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ∆I=0.1A в 1 с. Индуктивность катушки L=0.01Гн. Среднее значение ЭДС самоиндукции равно 0,001 В В. По формуле ,ε_i=|L∆I/∆t|=0.001B

42.Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации увеличится в 2 раза

43.Амплитуда колебаний ЭДС индукции, возникающей во вращающей в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении Ф=BScos(2πnt); ε_i=-BS2πsin(2πnt)=2B*2nπ/2=-BS2πnsin(2πnt) не изменится

44.Прямой провод длиной L=40см движется в однородном магнитном поле со скоростью v= 5м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода равна U=0.6B. Индукция B магнитного поля равна U=BVl; B=U/vl= 0,3 Тл.

47.В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с и при этом индуцируется ε_i=1B. Энергия магнитного поля соленоида равна ε_i=L∆I/∆t; L=ε_i∆t/∆I; W_m=LI²/2 100 Дж.

48.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличивается от 3 Вб до 9 Вб за 3 с. ЭДС индукции в контуре равна ε_i=∆Ф/∆t= 2 В.

 

51.Индуктивность контура зависит от формы и размеров контура, магнитной проницаемости среды

53.По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S=5.0см², содержащему N=1200 витков, течет ток силой I=2.0A. Индукция магнитного поля в центре соленоида B=10мТл. Индуктивность соленоида равна NФ=LI; NBS=LI; L=NBS/I= 3 мГн.