Порядок защиты отчетов по лабораторным работам
Защита проходит очно, в индивидуальном порядке. Для защиты необходимо подготовить файл MS Excel с выполненными расчетами.
Во время защиты лабораторной работы каждый студент должен по отчету пояснить, как получается то, или иное значение показателя, устно озвучить выводы, знать связи между показателями.
За лабораторную работу студент получает оценку «удовлетворительно», «хорошо» или «отлично».
2. Рекомендуемая литература
Основная литература:
1. Носко, В.П. Эконометрика. Кн.1. Ч.1,2 [Текст]: учебник / В.П. Носко - М.: Издательский дом "Дело" РАНХиГС, 2011. – 672 с.
2. Носко, В.П. Эконометрика. Кн.2. Ч.3,4 [Текст]: учебник / В.П. Носко - М.: Издательский дом "Дело" РАНХиГС, 2011. – 576 с.
3. Эконометрика [Текст]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Ю. В. Нерадовская и др.; под ред. И. И. Елисеевой. - М: Проспект, 2013. - 288 с.
Дополнительная литература
4. Прикладная эконометрика [Электронный ресурс]: науч.-практический журн. / ООО «Синергия ПРЕСС». – Электрон. журн. – М, 2005-2013. – режим доступа к журн.: http://elibrary.ru/item.asp?id=9482372
5. Эконометрика: учебное пособие/ А.И.Новиков. – М.: – Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2013 – 224с.
Приложение 1.Значения F-критерия Фишера при уровне значимости a=0,05.
| Число степеней свободы знамена-теля (k2) | Число степеней свободы числителя (k1) | |||||||||
| ¥ | ||||||||||
| 161,45 | 199,50 | 215,72 | 224,57 | 230,17 | 233,97 | 238,89 | 243,91 | 249,04 | 254,32 | |
| 18,5 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 | |
| 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 | |
| 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 | |
| 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 | |
| 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 | |
| 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 | |
| 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 | |
| 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 | |
| 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 | |
| 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 | |
| 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,50 | 2,30 | |
| 4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3,02 | 2,92 | 2,77 | 2,60 | 2,42 | 2,21 | |
| 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,35 | 2,13 | |
| 4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,64 | 2,48 | 2,29 | 2,07 | |
| 4,49 | 3.63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,24 | 2,01 | |
| 4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,55 | 2,38 | 2,19 | 1,96 | |
| 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,15 | 1,92 | |
| 4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,48 | 2,31 | 2,11 | 1,88 | |
| 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,08 | 1,84 | |
| 4,32 | 3,47 | 3,07 | 2,84 | 2,68 | 2,57 | 2,42 | 2,25 | 2,05 | 1,81 | |
| 4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,40 | 2,23 | 2,03 | 1,78 | |
| 4,28 | 3,42 | 3,03 | 2,80 | 2,64 | 2,53 | 2,38 | 2,20 | 2,00 | 1,76 | |
| 4,26 | 3,40 | 3,01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,36 | 2,18 | 1,98 | 1,73 | |
| 4,24 | 3,38 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,34 | 2,16 | 1,96 | 1,71 | |
| 4,22 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,32 | 2,15 | 1,95 | 1,69 | |
| 4,21 | 3,35 | 2,96 | 2,73 | 2,57 | 2,46 | 2,30 | 2,13 | 1,93 | 1,67 | |
| 4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,44 | 2,29 | 2,12 | 1,91 | 1,65 | |
| 4,18 | 3,33 | 2,93 | 2,70 | 2,54 | 2,43 | 2,28 | 2,10 | 1,90 | 1,64 | |
| 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,89 | 1,62 | |
| 4,12 | 3,26 | 2,87 | 2,64 | 2,48 | 2,37 | 2.22 | 2,04 | 1,83 | 1,57 | |
| 4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,18 | 2,00 | 1,79 | 1,52 | |
| 4,06 | 3,21 | 2,81 | 2,58 | 2,42 | 2,31 | 2,15 | 1,97 | 1,76 | 1,48 | |
| 4,03 | 3,18 | 2,79 | 2,56 | 2,40 | 2,29 | 2,13 | 1,95 | 1.74 | 1,44 | |
| 4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,52 | 2,37 | 2,25 | 2,10 | 1,92 | 1,70 | 1,39 | |
| 3,98 | 3,13 | 2,74 | 2,50 | 2,35 | 2,23 | 2,07 | 1,89 | 1,67 | 1,35 | |
| 3,96 | 3,11 | 2,72 | 2,49 | 2,33 | 2,21 | 2,06 | 1,88 | 1,65 | 1,31 | |
| 3,95 | 3,10 | 2,71 | 2,47 | 2,32 | 2,20 | 2,04 | 1,86 | 1,64 | 1,28 | |
| 3,94 | 3,09 | 2,70 | 2,46 | 2,30 | 2,19 | 2,03 | 1,85 | 1,63 | 1,26 | |
| 3,92 | 3,07 | 2,68 | 2,44 | 2,29 | 2,17 | 2,01 | 1,83 | 1,60 | 1,21 | |
| 3,90 | 3,06 | 2,66 | 2,43 | 2,27 | 2,16 | 2,00 | 1,82 | 1,59 | 1,18 | |
| '3,89 | 3,04 | 2,65 | 2,42 | 2,26 | 2,14 | 1,98 | 1,80 | 1,57 | 1,14 | |
| 3,87 | 3,03 | 2,64 | 2,41 | 2,25 | 2,13 | 1,97 | 1,79. | 1,55 | 1,10 | |
| 3,86 | 3,02 | 2,63 | 2,40 | 2,24 | 2,12 | 1,96 | 1,78 | 1,54 | 1,07 | |
| 3,86 | 3,01 | 2,62 | 2,39 | 2,23 | 2,11 | 1,96 | 1,77 | 1,54 | 1,06 | |
| 3,85 | 3,00 | 2,61 | 2,38 | 2,22 | 2,10 | 1,95 | 1,76 | 1,53 | 1,03 | |
| ¥ | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 1,94 | 1,75 | 1,52 |
Приложение 2.Значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний)
| Число степеней свободы k | a | Число степеней свободы k | a | ||||
| 0,10 | 0,05 | 0,01 | 0,10 | 0,05 | 0,01 | ||
| 6,3138 | 12,706 | 63,657 | 1,7341 | 2,1009 | 2,8784 | ||
| 2,9200 | 4,3027 | 9,9248 | 1,7291 | 2,0930 | 2,8609 | ||
| 2,3534 | 3,1825 | 5,8409 | 1,7247 | 2,0860 | 2,8453 | ||
| 2,1318 | 2,7764 | 4,6041 | 1,7207 | 2,0796 | 2,8314 | ||
| 2,0150 | 2,5706 | 4,0321 | 1,7171 | 2,0739 | 2,8188 | ||
| 1,9432 | 2,4469 | 3,7074 | 1,7139 | 2,0687 | 2,8073 | ||
| 1,8946 | 2,3646 | 3,4995 | 1,7109 | 2,0639 | 2,7969 | ||
| 1,8595 | 2,3060 | 3,3554 | 1,7081 | 2,0595 | 2,7874 | ||
| 1,8331 | 2,2622 | 3,2498 | 1,7056 | 2,0555 | 2,7787 | ||
| 1,8125 | 2,2281 | 3,1693 | 1,7033 | 2,0518 | 2,7707 | ||
| 1,7959 | 2,2010 | 3,1058 | 1,7011 | 2,0484 | 2,7633 | ||
| 1,7823 | 2,1788 | 3,0545 | 1,6991 | 2,0452 | 2,7564 | ||
| 1,7709 | 2,1604 | 3,0123 | 1,6973 | 2,0423 | 2,7500 | ||
| 1,7613 | 2,1448 | 2,9768 | 1,6839 | 2,0211 | 2,7045 | ||
| 1,7530 | 2,1315 | 2,9467 | 1,6707 | 2,0003 | 2,6603 | ||
| 1,7459 | 2,1199, | 2,9208 | 1,6577 | 1,9799 | 2,6174 | ||
| 1,7396 | 2,1098 | 2,8982 | ¥ | 1,6449 | 1,9600 | 2,5758 |
Приложение 3.Порядок вычисления параметров линейного приближения с помощью функции «ЛИНЕЙН»
Функция «ЛИНЕЙН» вызывается мастером функций, категория «Статистические», см. рисунок 1.
Рисунок 1. Вызов функции «ЛИНЕЙН»
При заполнении аргументов функции в строку «Известные значения_у» нужно подставить диапазон ячеек, в которых располагаются фактические значения результата, или зависимой переменной у, см. рис. 2. В таблице 4 это столбец 4, строки с 1 по 16. В строку «Известные значения_х» нужно подставить диапазон ячеек, в которых располагаются фактические значения независимой переменной, в данном случае это номер периода t, в таблице 4 это столбец 1, строки с 1 по 16.
Рисунок 3. Аргументы функции «ЛИНЕЙН»
Аргументы функции «Конст» и «Статистика» представляют из себя логические переменные. Это означает, что они могут принимать только 2 значения: «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ», причем при «1» аргумент принимает значение «ИСТИНА», а при «0» аргумент принимает значение «ЛОЖЬ».
В зависимости от значения аргумента («ИСТИНА» или «ЛОЖЬ») в строке «Конст» функция «ЛИНЕЙН»:
- приравнивает константу (свободный член уравнения) к нулю (при значении «ЛОЖЬ»)
- вычисляет константу обычным образом (при значении «ИСТИНА»).
В данной курсовой работе необходимо высчитать константу обычным образом, поэтому в строку «Конст» ставим «1».
В зависимости от значения аргумента («ИСТИНА» или «ЛОЖЬ») в строке «Статистика» функция «ЛИНЕЙН» рассчитывает:
- только коэффициент регрессии и свободный член уравнения (при значении «ЛОЖЬ»)
- множество значений, в том числе дополнительную статистику (при значении «ИСТИНА»).
В данной курсовой работе необходимо рассчитать дополнительную статистику, поэтому в строку «Статистика» ставим «1».
Функция «ЛИНЕЙН» является так называемой функцией массива. Это означает, что в результате применения данной функции можно получить не одно значение, а целый массив (таблицу) значений. В данном случае мы получаем 10 значений – таблица 2х5. Для того чтобы вывести все эти значения на экран, нужно последовательно выполнить следующие действия. Сначала выделить курсором массив 2х5 клеточек, см. рисунок 4.
Далее нажимаем клавишу «F2», см.рисунок 5.
Далее нажимаем три клавиши «Ctrl» + «Shift» + «Enter» вместе, результат приведен на рисунке 6.
Теперь данная функция представлена как функция массива – выведены все десять значений. Что означают эти числа, можно посмотреть в справке по функции «ЛИНЕЙН».
Рисунок 4. Выделение массива М4:N8
Подставляем полученные с помощью функции «ЛИНЕЙН» значения параметров в уравнение линейного тренда (уравнение прямой) и получаем уравнение следующего вида:
уt = 5,7155 + 0,186412t
Получили уравнение парной линейной регрессии с коэффициентом регрессии 0,1864 и константой 5,7155
Вывод: Коэффициент при переменной х показывает, что ежеквартально потребление электроэнергии увеличивается в среднем на 0,186412 млн. кВт.ч.
Приложение 4.Установка утилиты MS Excel «Анализ данных»
Если в MS Excel не установлена утилита «Анализ данных», ее необходимо установить. Для этого в офисе 97-2003 MS Excel выбираем меню «Сервис» → «Надстройки» → «Пакет анализа» (ставим галочку напротив этого пункта) → «ОК». После этого в меню «Данные» появляется пункт «Анализ данных».
Если установлен MS Office 7, тогда правой кнопкой мыши кликаем на верхнем меню, выбираем «Настройка панели быстрого доступа» → «Надстройки» → «Пакет анализа» (ставим галочку напротив этого пункта) → «ОК». После этого в меню «Данные» появляется пункт «Анализ данных».
Приложение 5.Вопросы к аттестации
Парная линейная регрессия
1) Приведите общий вид модели парной линейной регрессии. Где расположен признак-фактор, где результат ?
2) Сколько уравнений содержит система нормальных уравнений для определения параметров модели парной линейной регрессии ?
3) Что означает свободный член модели парной линейной регрессии ?
4) Как называется число, стоящее при независимой переменной в модели парной линейной регрессии ?
5) Что означает параметр b в модели парной линейной регрессии ?
6) Сущность МНК ?
7) Что показывает линейный коэффициент корреляции, как он обозначается и в каких границах изменяется ?
8) Что такое rxy ?
9) Что показывает коэффициент детерминации, как он обозначается и в каких границах изменяется ?
10) Что такое rxy2 ?
11) Смысл F-критерия, первоначальная формула, по которой он рассчитывается
12) В таблице 1 приведены исходные данные для анализа, а таблице 2 - результат применения функции ЛИНЕЙН. Прокомментируйте результаты.
Таблица 1 - Социально-экономические характеристики населения региона
| № периода | Доля населения региона с доходами ниже прожиточного минимума, % | Средняя продолжительность жизни населения региона, лет | Таблица 2 – Результаты применения функции ЛИНЕЙН | ||||
| 30,5 | 67,1 | -0,1764017 | 72,008601 | ||||
| 31,5 | 66,7 | 0,0371413 | 1,007196 | ||||
| 22,4 | 68,2 | 0,7631736 | 0,3412601 | ||||
| 24,7 | 67,9 | 22,557514 | |||||
| 22,7 | 68,0 | 2,6270131 | 0,8152091 | ||||
| 26,2 | 67,3 | ||||||
| 27,0 | 67,1 | ||||||
| 28,4 | 66,7 | ||||||
| 29,1 | 66,3 | ||||||
13) Что такое средняя ошибка аппроксимации, интерпретация ее значений.
14) Что такое tb и для чего она применяется ?
15) Что такое ta и для чего она применяется ?
16) Что такое tr и для чего она применяется ?
17) Что такое точечный прогноз ?
18) Что такое интервальный прогноз и как его построить ?
19) Если границы доверительного интервала коэффициента регрессии имеют разные знаки, это говорит о том, что этот коэффициент:
а) статистически значим,
б) статистически незначим,
в) недостаточно информации для принятия решения о значимости коэффициента.
20) Значение парного линейного коэффициента корреляции -0,8. О чем это говорит?
21) Значение парного линейного коэффициента корреляции -0,8. Чему равен коэффициент детерминации соответствующей модели ?
22) Под гомоскедастичностью регрессионных остатков понимают:
а) независимость регрессионных остатков,
б) нулевую среднюю величину регрессионных остатков,
в) постоянство дисперсий регрессионных остатков.
23) Под некоррелируемостью регрессионных остатков понимают:
а) их случайный характер,
б) их независимость,
в) постоянство дисперсий регрессионных остатков.
24) При моделировании зависимости поступления оплаты за отгруженную продукцию (млн.руб.) от объема произведенной продукции (млн.руб.) в результате использования функции MS Excel ЛИНЕЙН были получены следующие результаты:
| 1,128 | 654,067 |
| 0,078 | 3633,892 |
| 0,981 | 4028,901 |
| 209,272 | |
| 3396915023,921 | 64928187,412 |
Если объем произведенной предприятием продукции в плановом периоде достигнет 75000 млн. руб., то наиболее вероятная величина поступления оплаты за отгруженную продукцию составит: … млн.руб.,
25) Согласно модели, коэффициенты которой были определены в задании 24, при увеличении объема произведенной продукции на 1 млн. руб., поступление оплаты за отгруженную продукцию увеличится на: … млн. руб.,
26) Модель, коэффициенты которой были определены в задании 24, описывает вариацию исходных данных на: … %.
27) Табличное значение F-критерия Фишера для примера, рассмотренного в задании 24, при уровне значимости 0,05 равно 7,71. Что можно сказать о статистической значимости модели ?
Нелинейная регрессия
28) Какие классы нелинейных моделей существуют ?
29) Приведите к линейному виду модель 
30) Приведите к линейному виду модель 
?
31) Приведите к линейному виду модель 
32) Приведите к линейному виду модель 
33) Приведите к линейному виду модель 
34) Приведите к линейному виду модель 
35) Что показывает коэффициент эластичности
36) Как определить коэффициент эластичности у линейной функции
37) Как определить коэффициент эластичности у степенной функции
38) Что показывает t-статистика, рассчитанная по следующей формуле: 
и для чего она применяется
39) Как определить, стоит ли заменять линейную модель на нелинейную
40) Почему предпочтительнее использовать линейную модель в расчетах
41) Коэффициент а1 степенной функции является:
а) коэффициентом эластичности;
б) коэффициентом корреляции;
в) коэффициентом детерминации.
Множественная регрессия
42) Какие две задачи необходимо решить при анализе множественной связи ?
43) Требования, предъявляемые к признакам-факторам, входящим в модель множественной регрессии
44) Что указывает на коллинеарность факторов ?
45) Подходы преодоления сильной межфакторной корреляции
46) На основе данных по 40 семьям построено уравнение регрессии, характеризующее зависимость потребления мяса (у, кг на члена семьи) от дохода (х1, руб. на члена семьи) и от потребления молочных продуктов (х2, кг на члена семьи.):
y = -170,30 + 0,50x1 – 0,20х2
Интерпретируйте данные.
47) Каким образом оцениваются параметры уравнения множественной линейной регрессии ?
48) Что такое частные уравнения регрессии ? Приведите общий вид
49) Что такое частные коэффициенты эластичности ? Приведите общий вид
50) Как определить показатель множественной корреляции ?
51) Какое неравенство должно выполняться между индексом множественной корреляции и индексами парной корреляции ?
52) Что такое частные индексы корреляции и для чего они нужны ?
53) Прокомментируйте результаты использования инструмента анализа данных Microsoft Excel РЕГРЕССИЯ:
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||||||||||||||
| Регрессионная статистика | Дисперсионный анализ | |||||||||||||||||
| Множественный R | 0,973 | df | SS | MS | F | Значимость F | ||||||||||||
| R-квадрат | 0,947 | Регрессия | 108,7 | 54,4 | 151,6 | 0,000 | ||||||||||||
| Нормированный R-квадрат | 0,941 | Остаток | 6,1 | 0,35 | ||||||||||||||
| Стандартная ошибка | 0,599 | Итого | 114,8 | |||||||||||||||
| Наблюдения | ||||||||||||||||||
| Коэф-фици-енты | Стан-дартная ошибка | t-статис-тика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |||||||||||||
| Y-пересечение | 1,84 | 0,47 | 3,89 | 0,001 | 0,84 | 2,83 | ||||||||||||
| Объем инвестиций, % к ВВП | 0,95 | 0,21 | 4,45 | 0,000 | 0,49 | 1,39 | ||||||||||||
| Дефицит бюджета, % к ВВП | 0,09 | 0,06 | 1,42 | 0,175 | -0,04 | 0,21 | ||||||||||||
54) Что такое фиктивные переменные ?
Анализ динамических рядов
55) Что такое автокорреляция ?
56) Как рассчитать коэффициент автокорреляции ?
57) Что означает ситуация, когда коэффициент автокорреляции максимальный при лаге равном 1 ?
58) Что означает ситуация, при которой максимальный коэффициент автокорреляции получается при лаге равном 5 ?
59) Что такое коррелограмма ?
60) Какая модель называется аддитивной ?
61) Какая модель называется мультипликативной ?
62) Когда используется аддитивная и мультипликативная модели ?
63) Динамический ряд имеет цикл равный 4 периода и следующее уравнение, полученное по 12 периодам:
У = 560 + 20х
При этом S1 = 0,9; S2 = 1,2; S3 = 1,1; S4 = 0,8. Составьте прогноз на … период.