B. Энергия торможения

 

linear stopping power удельные энергетические потери S для заряженных частиц в поглотителе определяется как приращение потери энергии для частицы в материале, отнесенное к приращению на соответствующую длину пути частицы:

 

(2-1)

Величину dE/dx вдоль траектори частицы также называют specific energy loss удельные энергетические потери или, проще, "коэффициент" энергетических потерь "rate" of energy loss.

Для частиц с заданным зарядом, S увеличивается с уменьшением скорости частицы. Классическое выражение, описывающее удельные энергетические потери, известно как формула Бете и выглядит следующим образом:

 

(2-2)

где

 

В этих выражениях υ и ze - скорость и заряд надетающей частицы, N и Z - концентрация, и атомный номер атомов поглотителя, m₀ – масса покоя электрона, и e – елементарный заряд. Параметр I представляет собой средний потенциал возбуждения и ионизации поглотителя, и обычно расчитывается как экспериментально определяемый параметр для каждого вещества. Для нерелятивистских заряженных частиц (υ«c), только первое слагаемое в B является существенным. Уравнение (2-2), вообще, применимо для различных типов заряженных частиц, если их скорость остается большой по сравнению со скоростями орбитальных электронов в атомах поглотителя.

Значение B в формуле (2-2) слабо зависит от энергии частицы. Таким образом, общее поведение dE/dx может быть выведено только исходя из поведения multiplicative factor - мультипликативного фактора? различных факторов?. Для нерелятивистской частицы, dE/dx изменяется как 1 / υ ², то есть обратно пропорционально энергии частицы. Это поведение можно эмпирически объяснить тем, что, поскольку заряженная частица проводит большее время около электрона (т.к. ее скорость мала), импульс, который передается электрону, и, следовательно, передача энергии возрастают. Сравнивая различные заряженные частицы с одинаковой скоростью, можно выделить единственный фактор, который может меняться вне множителя с логарифмом в формуле (2-2) - это z², который стоит в числителе выражения. Поэтому, у частиц с наибольшим зарядом будут наибольшие удельные потери энергии. Альфа-частицы, например, потеряют больше энергии, чем протоны с той же самой скоростью, но меньше чем какой-либо ион, имеющий больший заряд. При сравнении различных веществ в качестве поглотителей, dE/dx зависит прежде всего от множителя NZ, в который не входит выражение с логарифмом. Высокий атомный номер и большая концентрация атомов вещества приведут к наибольшим удельным энергетичеким потерям.

Формула Бете плохо описывает результаты при низких энергиях частицы, где обменное взаимодействие между частицей и поглотителем становится важным. Положительно заряженная частица будет в этом случае отрывать электроны от поглотителя, что уменьшит его эффективный заряд и последующую потерю энергии. В конце пути заряженная частица присоединяетэлектроны и восстанавливается до нейтрального атома.