Тема Множественная регрессия (Задачи)

 

Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для

с вероятностью 0,99 равны:

+—

—

—

—

 

Уравнение регрессии, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для с вероятностью 0,9 равны:

+—

—

—

—

 

Уравнение регрессии, построенное по 16 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для с вероятностью 0,99 равны:

+—

—

—

—

 

Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид:

Частные коэффициенты эластичности равны:

+

 

Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид:

+

Частные коэффициенты эластичности равны:

 

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

Частные коэффициенты эластичности равны:

+

 

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

+

Частные коэффициенты эластичности равны:

 

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

+

Частные коэффициенты эластичности равны:

 

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

+

Частные коэффициенты эластичности равны:

 

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

Частные коэффициенты эластичности равны:

+

 

По 18 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 17 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 22 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 25 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 24 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 28 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 26 наблюдениям получены следующие данные:

; ; ; ;

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

В уравнении регрессии:

Восстановить пропущенные характеристики; построить доверительный интервал для с вероятностью 0,95, если n=12

+— (-12,02;-2,98)

— (-12,02;-2,98)

— (-11,12;-3,88)

— (-11,12;-3,88)

 

Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид:

Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности?

+—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , наименьшее

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее - ;

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

 

Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид:

Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности?

+—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , наименьшее

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее - ;

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

 

Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид:

Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности?

+—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , наименьшее

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее - ;

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

—Наибольшее влияние на результат оказывает фактор наименьшее -

 

По 20 наблюдениям получены следующие данные:

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

По 16 наблюдениям получены следующие данные:

Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны:

+—

—

—

—

 

Уравнения регрессии на и в стандартизованном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

Уравнения регрессии y на и в стандартизированном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

Уравнения регрессии на и в стандартизованном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

. Уравнения регрессии в стандартизированном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

. Уравнения регрессии в стандартизированном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

. Уравнения регрессии в стандартизированном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

 

.Уравнения регрессии в стандартизированном и натуральном масштабе имеют вид:

+—

—

—

—

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

—Да, на всех уровнях значимости

—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровне 0,01

—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 7 факторов по 32 измерениям коэффициент детерминации составил 0,812. После исключения 2 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,76. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

—Да, на всех уровнях значимости

—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровне 0,01

—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 10 факторов по 45 измерениям коэффициент детерминации составил 0,617. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,512. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Да, только на уровне 0,01

—Да, на всех уровнях значимости

—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 10 факторов по 45 измерениям коэффициент детерминации составил 0,347. После добавления 3 факторов коэффициент детерминации увеличился до 0,536. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Да, на всех уровнях значимости

—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

—Да, только на уровне 0,1

—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 7 факторов по 42 измерениям коэффициент детерминации составил 0,443. После добавления 3 факторов коэффициент детерминации увеличился до 0,527. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

—Да, только на уровне 0,1

—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

 

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 38 измерениям коэффициент детерминации составил 0,558. После добавления 2 факторов коэффициент детерминации увеличился до 0,644. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01:

+—Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

—Да, на всех уровнях значимости

—Нет, на всех уровнях значимости

—Да, только на уровне 0,1

—Да, только на уровнях 0,05 и 0,01

 

По данным 150 наблюдений о доходе индивидуума Y, уровне его образования X₁, и возрасте X₂ определите, можно ли считать на уровне значимости 5 % линейную регрессионную модель Y на X₁ и X₂ гетероскедастичной, если суммы квадратов остатков после упорядочения данных по уровню образования следующие: RSS₁ (для 50 значений с наименьшим уровнем образования) = 894,1; RSS₂ (для 50 значений с наибольшим уровнем образования) = 3918,2:

+—гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается

—гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается

—на основе имеющихся данных такую гипотезу нельзя проверить

 

Имеется следующая модель, построенная на основе 30 наблюдений:

Y = 1, 48+ 0, 788X R² = 0,97

(3,29) (29,37)

В скобках указаны t – статистики

Для проверки гетероскедастичности, были построены отдельные модели по первым 12 и последним 12 наблюдениям. Остаточные суммы квадратов отклонений составили RSS₁ = 1069 и RSS₂ = 3344 . Проверить гипотезу о гомоскедастичности с уровнем значимости 5%:

+—гипотеза о гомоскедастичности отвергается

—гипотеза о гомоскедастичности принимается

—для проверки данной гипотезы в данной задаче недостаточно данных

 

Имеется следующая модель, построенная на основе 30 наблюдений:

Y = 1, 75+ 1, 251X R² = 0,97

(3,02 ) (2,37)

В скобках указаны t – статистики

Для проверки гетероскедастичности, были построены отдельные модели по первым 12 и последним 12 наблюдениям. Остаточные суммы квадратов отклонений составили RSS₁ = 344 и RSS₂ = 769 . Проверить гипотезу о гомоскедастичности с уровнем значимости 5%:

—гипотеза о гомоскедастичности отвергается

+—гипотеза о гомоскедастичности принимается

—для проверки данной гипотезы в данной задаче недостаточно данных