Вычисление выборочных характеристик
При анализе конкретного показателя Х в фиксированный момент времени наблюдаемые значения х1,х2, …,хn обычно упорядочивают по неубыванию: Разность между максимальным и минимальным значениями СВ Х называется размахом выборки.
Если значение xi встречается в выборке ni раз, то число ni называется частотой значения xi, а величина - относительной частотой значения xi.
Пусть объем генеральной совокупности равен N. Тогда величина является генеральной средней. Генеральной дисперсией является величина .
Генеральным средним квадратическим отклонением является величина
Так как в реальности чаще всего приходится работать с выборками, то приходится находить выборочные характеристики:
выборочное среднее:
выборочная дисперсия:
выборочное среднее квадратическое отклонение:
выборочный коэффициент вариации V: