Для заочного отделения

В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения должны выполнить контрольную работу по дисциплине «Эконометрика» и представить ее к сроку, установленному учебным графиком, но не позднее, чем за две недели до зачетно-экзаменационной сессии.

Выбор варианта осуществляется в таблице по первой букве фамилии студента.

 

Первая буква фамилии Вариант контрольной работы Первая буква фамилии Вариант контрольной работы
А П
Б Р
В С
Г Т
Д У
Е Ф
Ж Х
З Ц
И Ч
К Ш
Л Щ
М Э
Н Ю
О Я

 

Вариант 1

1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна ковариация между x и y?

2. Зависимость переменной y от переменной x задана таблицей x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3

Показать, что Cov(x,y)=0.

3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.

4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициент корреляции между x и y.

5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.

6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по параметрам?

Вариант 2

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?

2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.

3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициент корреляции rxy между x и y.

4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.

5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.

6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по переменным?

Вариант 3

1. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?

2. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.

3. Для переменной x = 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 рассчитать выборочную дисперсию.

4. Для переменных x и y, представленных ниже, рассчитать их средние величины, средние квадраты и средние произведения, а также коэффициент корреляции rxy. x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8.

5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.

6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

Вариант 4

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочные дисперсии, выборочную ковариацию.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  4. В некоторой таблице содержится информация о переменных y, x1 и x2. Предполагается построить линейную регрессионную модель . Расчеты дали значение для коэффициента корреляции между x1 и x2, равное 0.89. Следует ли придерживаться выбранной модели или выбрать иную?
  5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

Вариант 5

  1. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочный коэффициент корреляции.
  2. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?

3. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.

  1. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициент корреляции между x и y.
  2. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  3. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 6

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициент корреляции rxy между x и y.
  4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по параметрам?

 

Вариант 7

  1. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочный коэффициент корреляции.
  2. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.
  3. Зависимость переменной y от переменной x задана таблицей x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Показать, что Cov(x,y)=0.
  4. Для переменных x и y, представленных ниже, рассчитать их средние величины, средние квадраты и средние произведения, а также коэффициент корреляции rxy. x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8.
  5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 8

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна ковариация между x и y?
  2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  3. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.
  4. В некоторой таблице содержится информация о переменных y, x1 и x2. Предполагается построить линейную регрессионную модель . Расчеты дали значение для коэффициента корреляции между x1 и x2, равное 0.89. Следует ли придерживаться выбранной модели или выбрать иную?
  5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. Привести к линейному виду следующее выражение

return false">ссылка скрыта

 

Вариант 9

  1. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочные дисперсии, выборочную ковариацию.
  2. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  4. Дисперсия Var(x) является смещенной оценкой теоретической дисперсии σ2x: E(Var(x))= .. Показать, что Var(x) является состоятельной оценкой для σ2x.
  5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. В некоторой таблице содержится информация о переменных y, x1 и x2. Предполагается построить линейную регрессионную модель . Расчеты дали значение для коэффициента корреляции между x1 и x2, равное 0.18. Следует ли придерживаться выбранной модели или выбрать иную?

 

Вариант 10

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Для переменной x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 рассчитать выборочную дисперсию.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициент корреляции rxy между x и y.
  4. Дисперсия Var(x) является смещенной оценкой теоретической дисперсии σ2x: E(Var(x))= . Показать, что Var(x) является состоятельной оценкой для σ2x.

5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.

6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по переменным?

 

Вариант 11

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна ковариация между x и y?
  2. Зависимость переменной y от переменной x задана таблицей x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Показать, что Cov(x,y)=0.
  3. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочный коэффициент корреляции.
  4. По данным x 0.5 3.5 3.5 5.5 y 2.2 6.2 8.3 11.8 рассчитать коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.

5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.

6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 12

1. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?

2. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочные дисперсии, выборочную ковариацию.

3. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.

4. Для переменных x и y, представленных ниже, рассчитать их средние величины, средние квадраты и средние произведения, а также коэффициент корреляции rxy. x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8.

5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.

6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 13

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна ковариация между x и y?
  2. Зависимость переменной y от переменной x задана таблицей x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Показать, что Cov(x,y)=0.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициент корреляции между x и y.
  5. По таблице, содержащей 19 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по параметрам?

 

Вариант 14

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициент корреляции rxy между x и y.
  4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  5. По таблице, содержащей 15 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по переменным?

 

Вариант 15

  1. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?
  2. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.
  3. Для переменной x = 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 рассчитать выборочную дисперсию.
  4. Для переменных x и y, представленных ниже, рассчитать их средние величины, средние квадраты и средние произведения, а также коэффициент корреляции rxy. x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8.
  5. По таблице, содержащей 13 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 16

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочные дисперсии, выборочную ковариацию.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  4. В некоторой таблице содержится информация о переменных y, x1 и x2. Предполагается построить линейную регрессионную модель . Расчеты дали значение для коэффициента корреляции между x1 и x2, равное 0.89. Следует ли придерживаться выбранной модели или выбрать иную?
  5. По таблице, содержащей 17 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 17

  1. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочный коэффициент корреляции.
  2. Дисперсия переменной x равна Var(x)=D2. Переменная y линейно зависит от x: y=a+bx. Чему равна дисперсия y?
  3. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициент корреляции между x и y.
  5. По таблице, содержащей 21 пару данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 18

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна дисперсия Var(y)?
  2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  3. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны Var(x)=0.6, Var(y)=0.7, Cov(x,y)=0.4. Найти коэффициент корреляции rxy между x и y.
  4. По некоторым данным о переменных x и y рассчитаны xср=0.5, (x2)ср=0.6, yср=0.7, (y2)ср=1.2,(xy)ср=0.75. Найти коэффициенты a и b регрессионного уравнения y=a+bx.
  5. По таблице, содержащей 23 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. В каких из следующих выражений имеет место линейность по параметрам?

 

Вариант 19

  1. Для переменных x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8 рассчитать выборочный коэффициент корреляции.
  2. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.
  3. Зависимость переменной y от переменной x задана таблицей x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Показать, что Cov(x,y)=0.
  4. Для переменных x и y, представленных ниже, рассчитать их средние величины, средние квадраты и средние произведения, а также коэффициент корреляции rxy. x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 y 1.2 2.8 5.1 7.3 8.8.
  5. По таблице, содержащей 27 пар данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=2.3, b=0.35, а также (x2ср)=6.75 и rxy=0.87. Найти 95% доверительные интервалы для a и b.
  6. Какие из приведенных ниже уравнений допускают приведение к линейным регрессиям?

 

Вариант 20

  1. Переменные x и y связаны соотношением y=a+bx. Дисперсия x равна Var(x). Чему равна ковариация между x и y?
  2. Данные измерений переменной y в зависимости от переменной x приведены в таблице x = 1 2 5 3 7 4 6 8 y = 3 3 3 3 3 3 3 3 Предполагая линейную зависимость y от x: y=a+bx, построить регрессионное уравнение, т.е. найти коэффициенты a, b.
  3. Показать, что если переменные x и y связаны линейным соотношением y=a+bx, то коэффициент корреляции между x и y ρ(x,y)=±1.
  4. В некоторой таблице содержится информация о переменных y, x1 и x2. Предполагается построить линейную регрессионную модель . Расчеты дали значение для коэффициента корреляции между x1 и x2, равное 0.89. Следует ли придерживаться выбранной модели или выбрать иную?
  5. По таблице, содержащей 23 пары данных о переменных x и y, вычислены коэффициенты a=3.25, b=0.45, а также (x2ср)=8.75 и rxy=0.79. Найти 99% доверительные интервалы для a и b.
  6. Привести к линейному виду следующее выражение