Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о _________ остатков.

			нулевой средней величине
			нормальном законе распределения
			случайном характере
			гомоскедастичности

Решение
Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание остатков равно нулю. Если оценка параметров регрессии является смещенной, то математическое ожидание остатков отличается от нуля, и при большом количестве выборочных оцениваний остатки будут накапливаться.
Нарушается предпосылка о нулевой средней величине остатков.

Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 60.

 

 

2. Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что …

			математическое ожидание остатков равно нулю
			дисперсия остатков минимальная
			точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки
			дисперсия остатков не зависит от величины

Решение
Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что математическое ожидание остатков равно нулю.

Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 60.

 

 

3. Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …

			-1

Решение
Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Математическое ожидание в том случае, если .

Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 63.

Эконометрика : учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2009. – С. 77–82.

 

 

 

4. Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что …

			точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки
			математическое ожидание остатков равно нулю
			дисперсия остатков минимальная
			дисперсия остатков не зависит от величины

Решение
Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки.

Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 60.

 

 

5. Пусть – оценка параметра регрессионной модели, полученная с помощью метода наименьших квадратов; – математическое ожидание оценки . В том случае если , то оценка обладает свойством …

			несмещенности
			состоятельности
			эффективности
			смещенности

Решение
Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Поэтому правильный ответ – «несмещенности».

Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 63.

Эконометрика : учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2009. – С. 77–82.