Адаптивные модели прогнозирования

Как уже выше отмечено, в основе экстраполяционных ме­тодов прогнозирования лежит предположение о том, что ос­новные факторы и тенденции, имевшие место в прошлом, сохраняются в будущем. Сохранение этих тенденций — не­пременное условие успешного прогнозирования. При этом необходимо, чтобы учитывались лишь те тенденции, которые еще не устарели и до сих пор оказывают влияние на изучае­мый процесс.

При краткосрочном прогнозировании, а также при про­гнозировании в ситуации изменения внешних условий, ко­гда наиболее важными являются последние реализации ис­следуемого процесса, наиболее эффективными оказываются адаптивные методы, учитывающие неравноценность уровней временного ряда.

Адаптивные модели прогнозирования - это модели дис­контирования данных, способные быстро приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий. Инстру­ментом прогноза в адаптивных моделях, как и в кривых роста, является математическая модель с единственным фак­тором « время ».

При оценке параметров адаптивных моделей в отличие от рассматриваемых ранее моделей «кривых роста» наблюде­ниям (уровням ряда) присваиваются различные веса в за­висимости от того, насколько сильным признается их влия­ние на текущий уровень. Это позволяет учитывать изме­нения в тенденции, а также любые колебания, в которых прослеживается закономерность. Все адаптивные модели базируются на двух схемах: скользящего среднего (СС-модели) и авторегрессии ( модели).

Согласно схеме скользящего среднего, оценкой текущего уровня является взвешенное среднее всех предшествующих уровней, причем веса при наблюдениях убывают по мере удаления от последнего уровня, т. е. информационная цен­ность наблюдений признается тем большей, чем ближе они к концу интервала наблюдений. Такие модели хорошо отра­жают изменения, происходящие в тенденции, но в чистом виде не позволяют отражать колебания.

Реакция на ошибку прогноза и дисконтирование уровней временного ряда в моделях, базирующихся на схеме СС, определяется с помощью параметров сглаживания (адаптации), значения которых могут изменяться от нуля до единицы. Высокое значение этих параметров (свыше 0,5) означает при­дание большего веса последним уровням ряда, а низкое (менее 0,5) — предшествующим наблюдениям. Первый случай соответствует быстроизменяющимся динамичным процессам, второй — более стабильным.

В авторегрессионной схеме оценкой текущего уровня служит взвешенная сумма не всех, а нескольких предшест­вующих уровней, при этом весовые коэффициенты при наблю­дениях не ранжированы. Информационная ценность наблю­дений определяется не их близостью к моделируемому уровню, а теснотой связи между ними.

Общая схема построения адаптивных моделей может быть представлена следующим образом. По нескольким пер­вым уровням ряда оцениваются значения параметров моде­ли. По имеющейся модели строится прогноз на один шаг вперед, причем его отклонение от фактических уровней ряда расценивается как ошибка прогнозирования, которая учиты­вается в соответствии с принятой схемой корректировки мо­дели. Далее по модели со скорректированными параметрами рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени и т.д. Таким образом, модель постоянно «впиты­вает» новую информацию и к концу периода обучения отра­жает тенденцию развития процесса, существующую в дан­ный момент.

В практике статистического прогнозирования наиболее часто используются две базовые модели — Брауна и Хольта, первая из них является частным случаем второй. Эти модели представляют процесс развития как линейную тенденцию с постоянно изменяющимися параметрами.