Предпосылки МНК

Для того чтобы оценки МНК соответствовали истине необходимо выполнение следующих гипотез:

1. Модель парной линейной регрессии имеет форму i=1,…,n – спецификация модели

2. Xi – детерминированная величина (неслучайная)

3a. Математическое ожидание должно быть равно 0. Е (εi)=0, дисперсия – не зависит от i.

3b. при i≠j, некоррелированность ошибок для разных наблюдений

3с. Ошибки εi, i=1,…,n, имеют совместное нормальное распределение: εi~N(0, σ²).

В этом случае модель называется нормальной линейной регрессионной.

Если условие постоянства дисперсии и ошибок выполняется, то речь идет о гомоскедастичности, если не выполняется – то гетероскедастичности.

Если остатки оказываются гетероскедастичными, то приходится применять специальные математические методы преобразования данных.