Г.Ф. Никитин – к.т.н., доцент

Ответственный за выпуск –

Заведующий кафедрой ММЭ и ИТ

Проф. Порохня В.М.

содержание

Введение
1. Предмет, особенности и область применения математического программирования в экономике
2. Принципы построения математических моделей экономических задач
2.1 Задача оптимального производственного планирования (или задача об использовании ресурсов)
2.2 Задача об оптимальном составе смеси
2.3 Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования)
2.4 Задача о раскрое материалов
2.5 Задача об оптимальном плане перевозок
2.6 Задача об оптимальном размещении производства
2.7 Сельскохозяйственные задачи
3. Линейное программирование
3.1 Постановка и различные формы представления задач линейного программирования
3.2 Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
3.3 Графический метод решения ЗЛП
3.4 Решение задачи линейного программирования табличным симплексным методом
3.5 Метод искусственного базиса решения задачи линейного программирования
3.6 Двойственность в линейном программировании и ее применение в экономическом анализе
3.6.1. Понятие двойственной задачи линейного программирования. Правила построения
3.6.2. Экономическая интерпретация двойственности
3.6.3. Связь между решениями прямой и двойственной задач
3.6.4. Элементы экономико-математического анализа с использованием оптимальных двойственных оценок
4. Специальные задачи линейного программирования: сети
4.1 Транспортная задача
4.1.1. Постановка транспортной задачи
4.1.2. Методы решения транспортной задачи
4.2 Двойственная транспортная задача
4.3 Сетевые математические модели технико-экономических задач
4.3.1. Основные понятия и определения теории графов
4.3.2. Задача минимизации сети
4.3.3. Задача о кратчайшем пути
4.3.4 Задача о максимальном потоке
4.3.5. Задача о максимальном потоке как задача линейного программирования
5. Нелинейное программирование
5.1 Общая постановка задачи нелинейного программирования
5.2 Ограничения на допустимое множество. Выпуклые множества
5.3 Экстремумы функции и стационарные точки
5.4 Выпуклая (вогнутая) функция
5.5 Функция Лагранжа. Условия Куна – Таккера
5.6 Метод решения задач квадратичного программирования
5.7 Метод линеаризации Франка-Вульфа
5.8 Градиентные методы
Список рекомендованной литературы