Записать условие коллинеарности трех точек r1, r2, r3.

a) –три точки лежат на одной прямой;

b) –обобщение на произвольное число точек r₁ ÷r_n;

c) - точка a лежит на отрезке r₁r₂ при нулевом угле между векторами и , где – значение параметра, соответствующее положение точки a=r₁ + (r₂-r₁)t на прямой относительно её отрезка r₁r₂.

5. Какая точка называется геометрическим центром треугольника.
Геометрический центр треугольника расположен в точке пересечения его медиан и делит каждую из них в отношении 2:1 от вершины, из которой проведена медиана

6. Записать уравнение плоскости, заданной вектором F=[A B C D].

7. Перечислить возможные расположения плоскостей.
Плоскости могут быть параллельными, пересекающимися и перпендикулярными друг к другу.

8. Что называется геометрическим преобразованием?
Примеры геометрических преобразований — это повороты, отражения относительно точки, прямой, плоскости, переносы вдоль прямой или вдоль плоскости, подобие, сжатие и другие.

9. Дать определение полигона.
Полигон - многоугольник, заданный списком точек-вершин в порядке их обхода по замкнутому контуру r₁→r₂→…→r_n→r₁ или Р = {r₁r₂…r_nr₁} Треугольник - простейший полигон {r₁r₂r₃r₁}.

10. Записать каноническое уравнение двуполостного гиперболоида.

11. Найти геометрический центр полигона P={r₁r₂…r₅r₁}, если
r₁=[0 0], r₂=[0 2], r₃=[1 4], r₄=[3 3], r₅=[2 1].