Тема 1. Средние величины

 

Практические занятия по данной дисциплине предусматривают решение следующих типов задач:

n исчисление средней арифметической простой по индивидуальным данным;

n исчисление средней арифметической взвешенной в дискретном ряду распределения;

n исчисление средней арифметической взвешенной в интервальном ряду распределения с закрытыми и открытыми интервалами;

n исчисление средней арифметической взвешенной по способу условных моментов;

n расчет средней арифметической из групповых средних;

n расчет средней гармонической;

n расчет структурных средних: моды и медианы.

 

№ 1. На ремонтном заводе рабочий обработал за каждый час работы деталей: за 1 час - 10 деталей; 2-й – 11; 3-й – 9; 4-й – 10; 5-й – 11; 6-й – 13; 7-й – 8; 8-й - 8. Определить среднюю выработку рабочего за час.

 

№ 2. Определить среднесуточную добычу угля на шахте по следующим данным:

 

Число месяца
Добыча угля в сутки, тыс.т.	4,5	4,6	4,9	5,0	5,4	5,0	5,4	5,8	5,9	6,2

 

№ 3. Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

 

№ цеха	Время простоя станка за смену, мин	Число станков

 

Определить среднее время простоя одного станка за смену.

 

№ 4. Имеются следующие данные о распределении рабочих двух цехов по тарифным разрядам:

Тарифный разряд	Число рабочих
цех № 1	цех № 2

 

Определить средний тарифный разряд рабочего: по цеху № 1, по цеху № 2. Сравнить полученные результаты.

 

№ 5. При изучении стажа работы работников завода получены следующие данные:

 

Стаж работы	Число работников, в % к итогу
рабочие	ИТР
		0,5
		2,5
		8,0
		15,0
		42,0
		20,0
		7,0
		5,0
ИТОГО

 

Определить средний стаж работы: рабочих, инженерно-технических работников.

 

№ 6. Имеются следующие данные:

 

Группы рабочих по количеству произведенной продукции за смену, шт.	Число рабочих
3 – 5
5 – 7
7 – 9
9 – 11
11 – 13

Определить среднюю выработку продукции одного рабочего за смену.

№ 7. Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими показателями:

 

Группы работни- ков по стажу, лет	Число работников
Рабочих	служащих
до 3
3 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 и более

 

Определить средний стаж работы: рабочих, служащих. Сравнить полученные результаты.

 

№ 8. Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятиями отрасли:

 

Группы предприятий по объему выпуска продукции, т.	Число предприятий в % к итогу
1000 – 3000
3000 – 5000
5000 – 7000
7000 – 9000
9000 – 11000

 

Определить, используя способ условных моментов, средний объем выпускаемой продукции одним предприятием.

 

№ 9. На четырех предприятиях, производящих продукцию А, имеются следующие данные:

 

Номер предприя- тия	Затраты времени на единицу продукции, мин	Произведено продукции, шт.

 

Определить среднее значение затрат времени (среднюю трудоемкость) на изготовление единицы продукции.

 

№ 10. Издержки производства и себестоимость продукции А по трем заводам характеризуются следующими данными:

 

Номер завода	Издержки производства, тыс.у.е.	Себестоимость единицы продукции, у.е.

 

Определить среднюю себестоимость изделия А.

 

№ 11. Имеются следующие данные по двум группам заводов одной из отраслей экономики:

 

Номер завода 1-й группы	Фактический выпуск продукции за год, тыс.у.е.	Выполне-ние плана, %	Номер завода 2-й группы	Плановое задание, тыс.у.е.	Выпол- нение плана, %
		120,0
		96,0

 

Вычислить средний процент выполнения плана: по первой группе заводов, по второй группе заводов. Укажите, какие виды средних необходимо применить при расчетах.

 

№ 12. Распределение предприятий по численности рабочих характеризуется следующими данными:

 

Группы предприятий по числу рабочих, чел.	Число предприятий
100 – 200
200 – 300
300 – 400
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 - 8 00

Определить моду и медиану численности рабочих, объяснить экономический смысл этих показателей.

 

№ 13. Имеется следующее распределение численности автомобилей по дальности пробега:

 

Дальность пробега, км	до 100	100-200	200-300	300 и более
Количество автомо- билей

 

Определить моду и медиану дальности пробега автомобилей.

 

№ 14. Имеются следующие данные о распределении рабочих инструментального цеха по заработной плате:

 

Заработная плата, у.е.	до 600	600-630	630-660	660-690	690 и более
Число рабочих

 

Определить моду и медиану заработной платы рабочих цеха.