Решение

Поле, созданное заряженным шаром является неоднород- ным, поэтому энергия поля в слое диэлектрика распределена неравномерно. Однако объёмная плотность энергии будет одинакова во всех точках, отстоящих на равных расстояниях от центра сферы, т.к. поле заряженного шара обладает сфери- ческой симметрией.

Выразим энергию в элементарном сферическом слое диэлектрика объёмом dV:

,

где ω – объёмная плотность энергии.

 

Полная энергия выразится интегралом

, (1)

где r – радиус элементарного сферического слоя; dr – его толщина.

Объёмная плотность энергии определяется по формуле , где Е – напряжённость поля. В нашем случае и следовательно,

.

Подставив это выражение в формулу (1) и вынеся за знак интеграла постоянные величины, получим

.

Произведя вычисления по этой формуле, найдём

W = 12мкДж.

 

 

5. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА