Определение допускаемых напряжений изгиба.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни σFP1 и колеса σFP2 определяют по общей зависимости, но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса.

,

где σFlim – предел выносливости при отнулевом цикле напряжений, вычисляют по эмпирическим формулам из таблицы 6.9:

Таблица 6.9.

Способ термической или химико-термической обработки Группа сталей Твердость зубьев σFlim, МПа
на поверхности в сердцевине
Улучшение, Нормализация 40, 45, 40Х, 40ХН,35ХМ < 350НВ < 350НВ 1.75 НВСР
Закалка ТВЧ по контуру зубьев 40Х, 40ХН, 35ХМ 48 —52 HRC 27 —35 HRC 600 – 700
Закалка ТВЧ сквозная (m<3 мм) 48 —52 HRC 48 —52 HRC 500 – 600
Цементация 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХНЗА 57 — 62 HRC 30 —45 HRC 750 – 800
Цементация с автоматическим регулированием процесса 850 – 950
Азотирование 38Х2МЮА, 40ХНМА < 67 НRC 24 —40 HRC 12 HRCСР + + 290

 

YR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями;

YR = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости R≤40 мкм;

YR = 1,05…1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ);

YА – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса);

YА = 1 при одностороннем приложении нагрузки;

SF – коэффициент запаса прочности;

SF = 1,75 для нормализованных и улучшенных зубчатых колес;

SF = 1,85 для закаленных зубчатых колес.

SF = 1,55 для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес;

КFL – коэффициент долговечности;

КFL = ,

где m – показатель степени в уравнении кривой усталости;

m = 6 для зубьев из улучшенных и нормализованных сталей, а также для поверхностно-упрочненных зубьев со шлифованной выкружкой;

m = 9 для зубьев из закаленных сталей.

NF0 = 4·106 – базовое число циклов напряжений до перегиба кривой усталости;

NFЕ – эквивалентное число циклов напряжений изгиба.

В нашем случае m = 6, тогда

циклов;

циклов.

При NFЕ > NFЕ0 деталь работает в зоне горизонтального участка кривой усталости, следовательно расчет нужно вести как при постоянном режиме напряжений, принимая КFL = 1.

В нашем случае:

σFlim1 = 1,75·НВ1 = 1,75·220=385 МПа;

σFlim2 = 1,75·НВ2 = 1,75·170=297,5 МПа;

YR = 1; YА = 1; SF = 1,75; КFL = 1.

Тогда:

;

.

 

¨ Определение действительных напряжений изгиба у ножки зуба.

,

где Ft – окружная сила;

mn – нормальный модуль;

b – ширина венца зубчатого колеса;

YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от числа зубьев (для прямозубых передач) или от приведенного числа зубьев (для косозубых передач) и коэффициента смещения для внешнего зацепления;

Приведенное число зубьев определим по формуле:

Значения YF берутся из таблицы 6.10:

Таблица 6.10.

Z или ZV Значения YFS при коэффициенте χ смещения инструмента
-0,6 -0,4 -0,2 +0,2 +0,4 +0,6
— — — — — 3,67 —
— — — — 4,00 3,62 3,30
— — — 4,30 3,89 3,58 3,32
— — — 4,08 3,78 3,56 3,34
— — 4,22 3,91 3,70 3,52 3,37
— 4,38 4,02 3,80 3,64 3,51 3,40
4,37 4,06 3,86 3,70 3,60 3,51 3,42
3,98 3,80 3,70 3,62 3,57 3,52 3,46
3,80 3,71 3,63 3,60 3,57 3,53 3,49
3,71 3,66 3,62 3,59 3,58 3,53 3,51
3,62 3,61 3,61 3,59 3,59 3,59 3,56

 

KF – коэффициент нагрузки при изгибе

,

где KFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

KFα = 1,0 для прямозубых колес.

Для колес с углом β>0º принимают

Степень точности…………... 6 7 9

KFα……………………………0,72 0,81 1,0

KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений по ширине зубчатого венца

При симметричном расположении колес относительно опор При несимметричном расположении Колес относительно опор НВ
1,05……….……………..1,25 ≤350
1,1……………….………1,35 >350

 

KFV – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, значение которого берутся из Таблицы 6.11.

Таблица 6.11.

Степень точности по ГОСТ 1643-81 Твердость на поверхности зубьев колеса Значения КFV при V, м/с
>350 НВ 1,02/1,01 1,06/1,03 1,10/1,06 1,16/1,06 1,20/1,08
≤ 350 НВ 1,06/1,03 1,18/1,09 1,32/1,13 1,50/1,20 1,64/1,26
>350 НВ 1,02/1,01 1,06/1,03 1,12/1,05 1,19/1,08 1,25/1,10
≤ 350 НВ 1,08/1,03 1,24/1,09 1,40/1,16 1,64/1,25 1,80/1,32
>350 НВ 1,03/1,01 1,09/1,03 1,15/1,06 1,24/1,09 1,30/1,12
≤ 350 НВ 1,10/1,04 1,30/1,12 1,48/1,19 1,77/1,30 1,96/1,38
>350 НВ 1,03/1,01 1,09/1,03 1,17/1,07 1,28/1,11 1,35/1,14
≤ 350 НВ 1,11/1,04 1,33/1,12 1,56/1,22 1,90/1,36 —/1,45

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.

Yβ – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба

(β в градусах)

 

Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

,

где εα – коэффициент торцового перекрытия

Для прямозубых колес Yβ = 1; Yε = 1 – при степени точности 8 и 9;

Yε = 0,8 – при степени точности 5…7.

Для косозубых передач Yε = 0,65

Расчет ведем для шестерни и колеса.

В нашем случае: Ft = 3141,86 Н; mn = 2 мм; b1 = 80 мм; b2 = 72 мм; β = 10˚48´; εα = 1,745; KFα = 0,9; KFβ = 1,05; KFV = 1,03; Yε = 0,65; Yβ = 0,9; YF1 = 3,75; YF2 = 3,59

Прочность зубьев шестерни и колеса по изгибу обеспечена.

Для σF допускается перегрузка до 5%. При больших перегрузках следует увеличить модуль и повторить расчет. В нашем случае недогрузки по изгибу, даже значительной, пересчет не производят.

¨ Проверка на прочность по кратковременным перегрузкам при изгибе.

Расчетное напряжение изгиба при перегрузке определяется по формуле:

,

где σF – расчетное напряжение изгиба;

γ – коэффициент перегрузки,

σFPM – допускаемое предельное напряжение изгиба по пиковым нагрузкам.

При расчете на прочность при изгибе максимальная нагрузка определяется по формуле:

при НВ≤350

при НВ >350

где σТ – предел текучести материала;

σв – предел прочности материала.

В нашем случае:

| следующая ==> Развитие категории цены в экономической мысли

Дата добавления: 2015-05-13; просмотров: 147; Опубликованный материал нарушает авторские права?.