Задачи на составление логических выражений

Составить линейную программу, печатающую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false — в противном случае.

1. Сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр.

2. Сумма цифр данного трехзначного числа N является четным числом.

3. Точка с координатами (х, у) принадлежит части плоскости, лежащей между прямыми х = т, х= п (т < п).

4. Квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа.

5. Целое число N является четным двузначным числом.

6. Треугольник со сторонами а, b, с является равносторонним.

7. Треугольник со сторонами a, b, с является равнобедренным.

8. Среди чисел а, b, с есть хотя бы одна пара взаимно противоположных.

9. Числа а и b выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, а с и d — другого. Эти треугольники являются подобными.

10. Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Эти треугольники равновеликие, т.е. имеют равные площади.

11. Данная тройка натуральных чисел а, b, с является тройкой Пифагора, т.е. c2 = a2 + b2.

12. Все цифры данного четырехзначного числа N различны.

13. Данные числа х, у являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти.

14. (x1, y1) и (х2, y2) — координаты левой верхней и правой нижней вершин прямоугольника. Точка А(х, у) принадлежит прямоугольнику.

15. Число с является средним арифметическим чисел а и b.

16. Натуральное число N является точным квадратом.

17. Цифры данного четырехзначного числа N образуют строго возрастающую последовательность.

18. Цифры данного трехзначного числа N являются членами арифметической прогрессии.

19. Цифры данного трехзначного числа N являются членами геометрической прогрессии.

20. Данные числа с и d являются соответственно квадратом и кубом числа а.

21. Цифра М входит в десятичную запись четырехзначного числа N.

22. Данное четырехзначное число читается одинаково слева направо и справа налево.

23. Шахматный конь за один ход может переместиться с одного заданного поля на другое (каждое поле задано двумя координатами — целыми числами от 1 до 8).

24. В заданном натуральном трехзначном числе N имеется четная цифра.

25. Сумма каких-либо двух цифр заданного трехзначного натурального числа N равна третьей цифре.

26. Заданное число N является степенью числа а (показатель степени может находиться в диапазоне от 0 до 4).

27. Сумма цифр заданного четырехзначного числа N превосходит произведение цифр этого же числа на 1.

28. Сумма двух последних цифр заданного трехзначного числа N меньше заданного числа К, а первая цифра больше 5.

29. Заданное натуральное число N является двузначным и кратно К.

30. Сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа N равна произведению двух последних.

31. Х — отрицательное целое число, делящееся на K нацело.

32. Среди заданных целых чисел А, В, С, D есть хотя бы два четных.

33. Прямоугольник с измерениями А, В подобен прямоугольнику с соответствующими измерениями С, D.

34. Дробь А/В является правильной.

35. Шахматная ладья за один ход может переместиться с одного заданного поля на другое (каждое поле задано двумя координатами — целыми числами от 1 до 8).

36. График функции у = ах2 + bx + с проходит через заданную точку с координатами (т, п).

37. Величина d является корнем только одного из уравнений ax2 + bx + с = 0 и mx + n = 0.