Анализ электрических цепей методом эквивалентных преобразований
Когда в состав электрической цепи входит только один источник Э.Д.С., его ток определяется общим сопротивлением пассивных приемников электрической энергии. Такое сопротивление называют эквивалентным – Rэкв. Очевидно, что если известно Rэкв, то цепь можно представить в виде двух последовательно соединенных элементов – источника Э.Д.С. и Rэкв, а определение тока источника сводится к применению закона Ома. Процесс перехода от электрической цепи с произвольной топологией к цепи с Rэкв называется эквивалентным преобразованием. Такое преобразование и положено в основу рассматриваемого метода анализа.
Приемы преобразования электрической цепи определяются способами соединения пассивных элементов. Различают способы соединения: последовательное, параллельное, по смешанной схеме, треугольником и звездой. Рассмотрим сущность эквивалентных преобразований при каждом из названных способов.
Электрическая цепь с последовательным соединением элементов
Рис. 2. | Рис. 3. |
Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 2.).
На основании второго закона Кирхгофа общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:
U = U1 + U2 + U3 или IRэкв = IR1 + IR2 + IR3,
откуда следует
Rэкв = R1 + R2 + R3.
Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 3.). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома
,
и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 2.).
Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.