Силы и напряжения в ремне

Окружная сила на шкивах, Н,

(8)

где -вращающий момент, Нм, на ведущем шкиве диаметром .

Из условия равновесия шкива при передаче вращающего момента имеем

, (9)

где и - силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Так как геометрическая длина ремня от нагрузки не зависит, то можно записать равенство суммарных натяжений ветвей в нагруженной и ненагруженной передаче:

 

(10)

где - сила начального натяжения ремня.

Из равенств (9) и (10) следует

. (11)

Сила начального натяжения ремня обеспечивает передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. С ростом силы несущая способность ременной передачи возрастает, однако срок службы уменьшается.

Уравнения (11) не вскрывают способности передачи передавать нагрузку , т.е. тяговой способности передачи.

Соотношение сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня определяют по уравнению Эйлера

 

(12)

где - основание натурального логарифма; - коэффициент трения; - угол обхвата.

Из формулы (12) видно, что нагрузочная способность ременной передачи возрастает с увеличением и .

Нагрузочная способность ременной передачи понижается в результате действия центробежной силы , величина которой определяется по формуле:

= , (13)

 

где - плотность материала ремня; - площадь поперечного сечения ремня.

Предварительное напряжение в ремне равно

= . (14)

Полезное напряжение в ремне от окружной силы равно

. (15)

Напряжения и в ветвях ремня от рабочей нагрузки равны

= + ; = - . (16)

Напряжения в ремне от действия центробежной силы определяется по формуле:

= (17)

Кроме вышеуказанных напряжений в ремне при обхвате шкивов возникают напряжения изгиба ,которые определяются по формуле

(18)

где - модуль упругости; толщина ремня.

Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

(19)

Эпюра распределения напряжений по длине ремня показана на рис.3.

 

 

 

Рис.3. Эпюры напряжений в ремне