Метод реальных опционов

24.1. Для оценки сельскохозяйственных угодий также можно применить метод реальных опционов[13].

24.2. Данный метод подходит для оценки сельскохозяйственных угодий, так как позволяет учитывать значительные колебания цен и высокую неопределенность других параметров, используемых в расчетах, исходя из вероятностных характеристик их динамики.

24.3. Оценка стоимости природных ресурсов, а также прав, дающих возможность их использовать, проводится по модели Блэка-Шоулза для опционов колл.

24.4. Модель Блэка-Шоулза, адаптированная для оценки стоимости сельскохозяйственных угодий: , где V – стоимость сельскохозяйственных угодий; ; ; S – стоимость базового актива, под которым понимается капитализированный валовой доход от производства сельскохозяйственной продукции, например, зерна, рассчитанный в рыночных ценах; X – стоимость развития, под которой понимаются капитализированные затраты на производство этой продукции, рассчитанные по той же ставке дисконтирования, что и стоимость базового актива; σ² – дисперсия стоимости валового дохода в разные годы, подсчитанного в рыночных ценах; σ – среднеквадратичноеотклонение стоимости валового дохода в разные годы; Т – срок исполнения для сельскохозяйственных угодий; принимается равным сроку, после которого происходит вырождение настоящей стоимости будущего потока дохода или ее приращение становится равным погрешности счета; y –ставка дивидендной доходности; принимается равной величине, обратно пропорциональной сроку, при котором происходит вырождение значения настоящей стоимости будущего дохода; r – безрисковая ставка доходности.

24.5. Метод реальных опционов применим только в том случае, когда стоимость базового актива (S) превышает стоимость развития (Х), то есть выполняется неравенство S > X.

24.6. Пример определения ставки дивидендной доходности при разных значениях ставках дисконтирования:

Ставка дисконтирования, i	Срок исполнения, T	Фактор дисконтирования, 1/(1+i)T	Дивидендная доходность, y; =1/T
15%	50 лет	0,000923	0,02
10%	70 лет	0,001266	0,014286
9 %	80 лет	0,001014	0,0125
8%	85 лет	0,001442	0,011765

24.7. Процедура расчета рыночной стоимости методом реальных опционов состоит из следующих этапов:

1) определяется дисперсия и среднеквадратичное отклонение валовых доходов от продажи сельскохозяйственной продукции, например, пшеницы за ряд лет;

2) определяется безрисковая ставка и ставка дисконтирования (коэффициент капитализации для земли);

3) определяется стоимость базового актива (капитализированный валовой доход от сельскохозяйственной продукции) и стоимость развития (капитализированные затраты на производство пшеницы);

4) определяется срок исполнения и ставка дивидендной доходности для выбранной ранее безрисковой ставки;

5) определяются другие параметры, необходимые для расчетов;

6) рассчитывается стоимость по формуле Блека-Шоулза.

24.8. Пример расчета рыночной стоимости пашни методом реальных опционов: