Содержательная постановка задачи

Допустим, предприятие выпускает продукцию п видов. При изготовлении продукции расходуются ресурсы m видов (финансы, сырье, рабочая сила, топливо и т.п.), размеры допустимых затрат которых ограничены величинами b_i (i=1, ..., m). Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида (j=1, ..., п) составляет единиц. Себестоимость единицы продукции j-го вида равна c_j, а оптовая цена — р_j. По объему выпуска продукции j-го вида установлены нижняя a_j и верхняя А_j, границы. Необходимо составить план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ресурсов и установленных ограничений, который обеспечивал бы предприятию наивысшую прибыль (доход, рентабельность и т.п.).