Понятие о звёздной величине.

Видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.

Сложившееся ещё в древности деление видимых невооружённым глазом звёзд на «звёздные величины» есть отражение общего психофизиологического закона Вебера - Фехнера (чувствительность меняется как логарифм интенсивности раздражителя), определяющего изменение «ощущения» с изменением «раздражения».Связь m и Е выражается формулой:

m= a + blgE,

где коэффициент b= -2,5 введён в середине 19 века английским астрономом Погсоном, подметившим, что у разных наблюдателей интервалу в 5 звёздных величин соответствует отношение световых потоков или освещённостей около 100. (Это правило было положено в основу шкалы звёздных величин ещё Гиппархом). Он был принят равным 100, чтобы логарифм отношения освещённости был точно равен 0,400.

Тогда отношение

E_m/E_m+1 = 2,512.

Величина а представляет нуль-пункт шкалы звёздных величин и устанавливается международным соглашением, связанным с выбором фотометрического стандарта. Сначала этим стандартом была звёздная величина Полярной звезды, потом - звёздные величины около 100 звёзд Северного Полярного Ряда.

По отношению к звезде стандарта по формуле

m₂ - m₁ = -2,5 (lgE₂ - lgE₁)

можно определить блеск любого источника.

Блеск звезды связан с её видимой звёздной величиной формулой Погсона.

Можем получить эту формулу таким способом.

Обозначим через l_n блеск звезды n-й величины.

Было введено ещё Гиппархом, что

l₁/l₂ = l₂/l₃ = l₃/l₄ = ... = l_n-1/l_n = 2,512.

Перемножая соотношения, находим, что

l₁/l₄ = l₁/l_2* l₂/l_3* l₃/l₄ = 2,512³.

Эти соотношения могут быть обобщены в следующем виде:

l_m/l_n = 2,512^n-m.

или, так как lg2,512 = 0,4, то

n-m = 2,5 lg(l_m/l_n)

 

Числа m и n могут быть и дробными, так как звёздные величины не обязательно целые числа.