Расчет кинематической погрешности и погрешности мертвого хода

1) Передаточный коэффициент погрешности передач

(1.42)

где z_i—число зубьев ведущих зубчатых колес или число заходов червяка; Zj — число зубьев ведомых зубчатых (червячных) колес.

для цилиндрической зубчатой передачи;

для зубчатой реечной передачи.

2) Минимальное значение кинематической погрешности пере­дач, мкм.

Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643—81 и ГОСТ 9178—81

(1.43)

где k_s =0,74—коэффициент фазовой компенсации

F^´_{I 1} и F^´_{I 2} - допуски на кинематическую погрешность колес 3 и 4, где F^´_{I 1}=16мкм,

F^´_{I 2} =14мкм.

F ^´_iomin =0,62·0,74·(16+14)=13,764 мкм.

 

Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242—81 и ГОСТ 13506—81

(1.44)

где k_s =0,98—коэффициент фазовой компенсации.

F^´_{I 1} и F^´_{I 2} - допуски на кинематическую погрешность рейки и колеса 2, где F^´_{I 1}=25мкм,

F^´_{I 2} =14мкм.

F ^´_iomin =0,62·0,98·(25+14)=23,696 мкм.

 

Максимальное значение кинематической погрешности пе­редач, мкм.

Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643—81 и ГОСТ 9178—81

(1.45)

где К=0,98—коэффициент фазовой компенсации ,

E_∑Mi – суммарная приведенная погрешность монтажа.

E_∑M1= E_∑M2=20мкм.

F ^´_iomax мкм.

Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242-81 и ГОСТ 13506-81

(1.46)

где K=0,80.

F ^´_iomax= мкм.

3) Минимальное значение мертвого хода передач, мкм.

(1.47)

J_nmin - норма бокового зазора,

α=20°- угол профиля,

β=0°- угол наклона зубьев.

Для зубчатой цилиндрической передачи:

 

J_nmin =30мкм (вид сопряжения H)—норма бокового зазора,

α=20°- угол профиля,

β=0°- угол наклона зубьев.

J_tmin = мкм.

Для зубчатой реечной передачи:

J_nmin =30мкм (вид сопряжения H)—норма бокового зазора,

α=20°- угол профиля,

β=0°- угол наклона зубьев.

J_tmin = мкм.

5) Максимальное значение мертвого хода передач, мкм.

Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643—81 и ГОСТ 9178—81

 

(1.48)

E_Hsi—наименьшее смещение исходного контура,

T_Hi—допуск на смещение исходного контура,

f_a—наименьшее отклонение межосевого расстояния.

E_Hs4=12 мкм, E_Hs3=12 мкм, T_H4=45 мкм, T_H3=45 мкм, f_a=15 мкм.

мкм.

 

Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242—81 и ГОСТ 13506—81

(1.49)

E_Hsр=14 мкм, E_Hs2=12 мкм, T_Hр=45 мкм, T_H4=45 мкм, f_a=10 мкм.

G_r радиальный зазор в опорах вращения; принимается равными радиальным биениям, рассчитываемым по рекомендуемому приложению 2 ГОСТ 21098-82 , т.е.

(1.50)

 

Где e_r – радиальное биение, e_i – допуски на погрешности, создающие первичные радиальные биения колеса, они определяются на основании рабочих чертежей или другой технической документации, примем e_r=0.

мкм.

5) Значение кинематической погрешности и мертвого хода пе­редач в угловых единицах, ( ' ).

Для зубчатых и червячных передач

(1.51)

где d — диаметр делительной окружности ведомого колеса, мм

(1.52)

Для зубчатой цилиндрической передачи:

Для зубчатой реечной передачи:

 

 

6) Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач, (..').

(1.53-1.54)

Для зубчатой цилиндрической передачи:

Для зубчатой реечной передачи:

Поле рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач (..').

(1.55-1.56)

Для зубчатой цилиндрической передачи:

Для зубчатой реечной передачи:

7) Координата середины поля рассеяния кинематической по­грешности и мертвого хода кинематической цепи, (..').

(1.57)

 

8) Значение кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи, (..').

При расчете по методу максимума — минимума

(1.58-1.59)

При расчете по вероятностному методу

(1.60)

Значение коэффициента t₁в зависимости от принимаемого процента риска р =10%

мкм

мкм

 

Судя по полученным результатам, значения кинематической погрешности и погрешности мёртвого хода цепи представляют собой незначительные величины по сравнению с суммарной допустимой погрешностью прибора (4,16мм). Также необходимо учесть, что эти величины являются лишь некоторой частью от общей погрешности всей цепи механизма. В связи с этим очевидна необходимость введения в исходную конструкцию дополнительного элемента, имеющего функцию компенсатора кинематической погрешности и погрешности мертвого хода зубчатых пар в приборе. Для выборки зазора, образующегося в результате действия вышеупомянутых погрешностей, вводим в конструкцию дополнительно зубчатые колеса и пружину кручения, по точности на 1..2 квалитета грубее изначально присутствующих в конструкции колёс, так как точность его для конструкции не является определяющей. Вводим новые зубчатые колеса в зацепление с зубчатой рейкой 1 и зубчатым колесом 4, что позволяет выбрать боковые зазоры в зубчатых зацеплениях. Данное конструктивное решение не является единственным, но наиболее удачным. Так же в конструкцию введены пружины сжатия, которые необходимы для выборки зазора между зубчатой рейкой 1 и зубчатым колесом 2. Расчет производится на основании [4,5].