Взаимосвязь общих индексов в относительном и абсолютном выражении
Все три общих индекса индекс стоимости продукции (Ipq), индекс цен (Ip), индекс физического объема (Iq) связаны между собой и представляют индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс стоимости продукции по факторам (здесь и в дальнейшем будем пользоваться индексами по формуле Пааше, индекс «п» будем опускать):
Ipq =Ip*Iq, или ∑p1q1/∑p0q0=∑p1q1/∑p0q1*∑p0q1/∑p0q0;
∑p1q1/∑p0q0=∑p1q1 : ∑p1q1/ip*∑p1q1/ip : ∑p0q0.
Изучение динамики товарооборота не ограничивается только расчетом относительных величин, а сопровождается анализом абсолютного прироста стоимости продукции за счет изменения цен и изменения объема товарной массы. Методика расчета этих приростов – разница числителя и знаменателя указанных индексов.
Общий абсолютный прирост стоимости продукции (Δ – дельта) за счет двух факторов определяет из индекса стоимости продукции
Δ∑ pq = ∑ p1q1 -∑ p0q0
Абсолютный прирост стоимости продукции за счет изменения цен – из индекса цен
Δ∑ pq(p)= ∑ p1q1 -∑ p0q1, или ∑ p1q1 - ∑ p1q1/ip.
Для торговли этот показатель характеризует эффект от изменения цен. Так ∑ p1q1 – это сумма, которую покупатели уплатили в отчетном периоде, а ∑ p0q1 – сумма, которую они уплатили бы, если бы покупали этот товар по ценам базисного периода. Поэтому, в случае отрицательного значения Δ∑pq(p) покупатели имели экономию за счет снижения цен и наоборот, если Δ∑pq(p) будет положительной, покупатели понесли убыток за счет повышения цен.
Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физической массы товара – из индекса физического объема:
∑pq(q)= ∑ p0q1 -∑ p0q0, или ∑ p1q1/ip - ∑ p0q0
Сумма этих двух частных абсолютных приростов образует общий абсолютный прирост стоимости продукции, представленный индексной аддитивной моделью (аддитивный – суммарный уровень):
Δ∑pq= Δ ∑pq(p)+ Δ ∑pq(q), т.е. он раскладывается на количественный и качественный факторы (оба стоимостных). Для общих (агрегатных)
∑ p1q1- ∑ p0q0=(∑ p1q1- ∑ p0q1)+(∑ p0q1- ∑ p0q0),
или для средних из индивидуальных
∑ p1q1- ∑ p0q0=(∑ p1q1 - ∑ p1q1/ip)+(∑ p1q1/ip- ∑ p0q0).