Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки. Античная логика и математика.

 

Подлинной колыбелью науки была античная Греция, культура которой в период своего расцвета (VI— IV вв. до н. э.) и породила науку.

Стремительное имущественное расслоение общины с сосредоточением частной собственности на недвижимость и движимость в руках представителей знатных родов, появление басилеев (крупные землевладельцы из родовой аристократии) влекло а) массовое разорение землеобработчиков-общинников, б) развитие долговой кабалы.

В общественном сознании, межсубъектном обмене деятельностью укореняется принцип «трех И»: исегории - свобода слова, исотомии - гражданская свобода участия (равенство в занятии должностей), исономии - гражданское равенство (равенство перед законом).

Важнейшим результатом демократизации общественно-политической сферы античной Греции явилось формирование аппарата логического рационального обоснования, переросшего рамки средства непосредственного осуществления политической деятельности и превратившегося в универсальный алгоритм продуцирования знания в целом, инструмент трансляции знания от индивида в общество. На этом фоне уже могла складываться наука как доказательное познание «из основания», что без труда иллюстрируется обращением к фактическому материалу. Скажем, качественное отличие натурфилософских «фисиологических» конструкций досократиков от идейно близких им древневосточных, да и более ранних греческих мифологических конструкций заключается именно в логическом доказательстве.

Если за минимальную необходимую посылку науки принимать рациональную обоснованность, т. е. познание в форме доказательства путем апелляции к реально удостоверяемым (не мистическим) причинам и основаниям, то по такому принципу (даже не принимая в расчет «фисиологическое» природоведение досократиков, этику Сократа, астрономию Евдокса и Калиппа) построены планиметрия Гиппарха Хиосского, медицина Гиппократа, история Геродота, геометрия Евклида и т. д. Во всех этих случаях уже трудно не говорить о науке.

Интересно, что и в самой науке греки обосабливали подлинную науку от приложений, занятие которыми порицалось. Например, греки противопоставляли физику - науку, изучающую «природное», «естественное», механике - прикладной отрасли, искусству создания технических устройств, изобретения и конструирования машин.

В математике под «недостойное» технэ подпадала логистика - искусство вести конкретные вычисления, тогда как «достойная» арифметика понималась как учение об абстрактных свойствах чисел и т. п. Известно резко негативное отношение греков к восточной науке, порицаемой за утилитарность. Плутарх повествует о грозных инвективах Платона, расточаемых по адресу восточных ученых, которые «лишают математику ее достоинств, переходя от предметов умственных, отвлеченных, к реальным, и снова сводят ее к занятию реальными предметами, требующему продолжительной и трудной работы ремесленника».

Подчеркиваю, что условием формирования идеальных объектов, составляющих необходимый фундамент науки, выступает созерцательность, интенция на абстрактно-теоретическое рассмотрение предметов в «чистом» виде, господствовавшая в Греции. К этому следует добавить, что идеализация как форма мышления практически отсутствовала в традиционных обществах на Древнем Востоке.

Хотя и на Древнем Востоке, и в античной Греции имелись знания, трудно квалифицируемые как научные с точки зрения содержания, только в Греции, а не в традиционных восточных обществах, возникли такие формы познавательной деятельности (систематическое доказательство, рациональное обоснование, логическая дедукция, идеализация), из которых в дальнейшем могла развиться наука.

Причины этого заключались в особенностях социально-политического устройства греческого общества. Мы имеем в виду институт рабовладельческой демократии, который благоприятствовал как выработке аппарата интерсубъективного систематического рационально-логического доказательства, так и выработке приемов конструирования идеальных объектов.

Исходя из сказанного, процесс оформления в Греции науки можно реконструировать следующим образом. О возникновении математики следует сказать, что вначале она ничем не отличалась от древневосточной. Арифметика и геометрия функционировали как набор технических приемов в землемерной практике, подпадая под технэ. Эти приемы «были так просты, что могли передаваться устно». Другими словами, в Греции, как и на Древнем Востоке, они не имели: 1) развернутого текстового оформления, 2) строгого рационально-логического обоснования. Чтобы стать наукой, они должны были получить и то и другое. Когда это случилось?

У историков науки имеются на этот счет разные предположения. Есть предположение, что это сделал в VI в. до н. э. Фалес. Другая точка зрения сводится к утверждению, что это сделал несколько позже Демокрит и др. Однако собственно фактическая сторона дела для нас не столь важна. Нам важно подчеркнуть, что это осуществилось в Греции, а не, скажем, в Египте, где существовала вербальная трансляция знаний от поколения к поколению, а геометры выступали в качестве практиков, а не теоретиков (по-гречески они назывались арпедонаптами, т. е. привязывающими веревку). Следовательно, в деле оформления математики в текстах в виде теоретико-логической системы необходимо подчеркнуть роль Фалеса и, возможно, Демокрита. Говоря об этом, разумеется, нельзя обойти вниманием пифагорейцев, развивавших на текстовой основе математические представления как сугубо абстрактные, а также элеатов, впервые внесших в математику ранее не принятую в ней демаркацию чувственного от умопостигаемого. Парменид «установил как необходимое условие бытия его мыслимость. Зенон отрицал, что точки, следовательно, и линии, и поверхность суть вещи, существующие в действительности, однако эти вещи в высшей степени мыслимые. Итак, с этих пор положено окончательное разграничение точек зрения геометрической и физической». Все это составляло фундамент становления математики как теоретико-рациональной науки, а не эмпирико-чувственного искусства.

Следующий момент, исключительно важный для реконструкции возникновения математики, - разработка теории доказательства. Здесь следует акцентировать роль Зенона, способствовавшего оформлению теории доказательства, в частности, за счет развития аппарата доказательства «от противного», а также Аристотеля, осуществившего глобальный синтез известных приемов логического доказательства и обобщившего их в регулятивный канон исследования, на который сознательно ориентировалось всякое научное, в том числе математическое, познание.

Так, первоначально ненаучные, ничем не отличавшиеся от древневосточных, эмпирические математические знания античных греков, будучи рационализированы, подвергшись теоретической переработке, логической систематизации, дедуктивизации, превратились в науку.