PLANETARY GEARS WITH FLEXIBLE LINKAGES

Л.А. Борисенко , д-р техн. наук, проф.

ПЛАНЕТАРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ С ГИБКИМИ СВЯЗЯМИ

 

Белорусско-Российский университет, Республика Беларусь

 

Аннотация

В статье излагаются принципы построения , элементы теории и приводится общая классификация планетарных механизмов с гибкими связями, а также некоторый опыт конструирования таких механизмов. В качестве гибких связей используются плоские, поликлиновые и зубчатые ремни, а также различные виды цепей. Это новый, неизученный класс планетарных механизмов, занимающий место в общем ряду с известными планетарными механизмами с зубчатыми колесами и волновыми передачами .

 

Ключевые слова: гибкая связь, планетарная передача, передаточное отношение

 

Специфические требования , предъявляемые к приводам мехатронных устройств , обусловливают необходимость поиска новых передаточных механизмов, осуществляющих передачу и преобразование движения от управляемых электродвигателей. В этом отношении представляет интерес изучение возможности использования нового вида механизмов - планетарных механизмов с гибкими связями (ПМГС). В передаче движения участвует большое число элементов, что вносит качественные изменения в процесс функционирования передачи. Этот класс механизмов занимает место в ряду известных планетарных механизмов с зубчатыми колесами и волновых передач. Представленный в статье материал систематизирует уже накопленный опыт создания таких механизмов.

Основные результаты исследования и разработки ПМГС изложены в статьях автора [1 , 2 , 3 , 4 ]. Предложенные схемы защищены патентами РБ [5 – 8].

Известны попытки создания передаточных механизмов, в которых используются гибкие связи , однако механизмы такого типа имеют ограниченный диапазон применения и решают частные специфические задачи. Широкое признание получили так называемые волновые передачи, которые наряду с рядом достоинств обладают определенными ограничениями. Рассматриваемый здесь планетарный механизм может быть осуществлен с диапазоном передаточных отношений 40 – 80, который нельзя реализовать в волновой передаче из-за слишком больших деформаций гибкого колеса.

В основе образования планетарного механизма с гибкой связью лежит обычная рядовая передача с гибкой связью. Способ преобразования рядового механизма с гибкой связью в планетарный аналогичен способу преобразования обычной рядовой зубчатой передачи в планетарный механизм: если стойке рядовой передачи сообщить вращение вокруг одного из колес, принятого за неподвижное, – получим планетарную передачу. На рисунке 1 показаны две схемы передач с гибкой связью – рядовая и образованная из нее планетарная передача. Если придать стойке рядовой передачи с гибкой связью вращение вокруг оси звездочки 1 , то звездочка 2 благодаря гибкой связи получит вращение, а стойка рядовой передачи с гибкой связью превращается в водило H . Далее вращение звездочки 2 , уже рассматриваемой как сателлит, следует передать выходному звену механизма.. Передаточное отношение полученной передачи определяется отношением угловой скорости водила H к угловой скорости сателлита 2.

 

Рисунок 1 – Схема ПМГС и сопутствующей ему рядовой передачи

 

 

Эту схему можно рассматривать как нечто среднее между волновым и планетарным механизмом , По отношению к ним механизм обладает рядом полезных свойств. Автор определяет эту схему как планетарную передачу с гибкой связью. Основным активным элементом ее является гибкая связь, охватывающая примерно половину диаметра шкива и покоящаяся на нем. Этим она отличается от гибкой металлической оболочки, , используемой в волновых передачах, контактирующей только некоторой частью и непрерывно деформирующейся.

Иногда высказывается мнение, что это волновая передача с одной волной деформации. Однако, основным признаком волновой передачи, отличающим ее от планетарной, считается отсутствие звеньев с планетарным движением [10]. В рассматриваемой передаче в явном виде присутствует сателлит с планетарным движением. Кроме того в волновой передаче имеет место перемещение зубьев по высоте , в то время как в ПМГС контактирующие зубья покоятся на дуге обхвата.

ПМГС могут быть осуществлены в фрикционном варианте и в варианте с зацеплением посредством зубьев. В качестве гибких могут использовться поликлиновые и зубчатые ремни, а также зубчатые и пластинчатые цепи.

ПМГС являются альтернативой волновым передачам и отличаются от них от рядом преимуществ. ПМГС отличаются простотой устройства и широким спектром возможного применения. В ряде случаев такие передачи не требуют смазки и могут быть осуществлены с использованием высокопрочных полимерных материалов, что снижает их материалоемкость и стоимость изготовления .

Представленная на рисунке 1 схема служит для пояснения принципа образования планетарного механизма с гибкой связью и не может быть использована на практике в качестве редуктора при представленных на рисунке относительных размерах звеньев из-за большого межосевого расстояния. Суть основной идеи , защищенной патентом РБ N4493 и определившей возможность создания таких механизмов, состоит в том, что межосевое расстояние между звеньями 1 и 2 ( длина водила H) уменьшено до минимального эксцентриситета, которого можно достичь, если , звенья 1 и 2 находятся в разных плоскостях , а звено 1 выполнено из двух частей , что обеспечивает равномерное нагружение гибкой связи.

Механизм с гибкой связью может иметь две модификации : с вращающимся сателлитом (схема а) и с сателлитом, совершающим круговое поступательное движение (схема б) на рисунке . Две модификации этих механизмов и их основные характеристики представлены на рисунке 2. Большее практическое значение имеет схема а.

 

 

 

Рисунок 2 - Две модификации двухколесной схемы планетарного механизма с гибкими связями

 

Графики зависимости передаточного отношения планетарной передачи с гибкой связью от отношения чисел зубьев имеют характерный вид гиперболы (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – График зависимости передаточного отношения ПМГС от отношения чисел зубьев шкивов Z1/Z2 (для схемы а по рисунку 2)

 

Здесь обозначено: Z1 - число зубьев неподвижного шкива, Z2 – число зубьев сателлита. Из анализа графика следует, что у функции, представленной на графике, имеется асимптота при значении Z1/Z2=1 и передаточное отношение в этой точке стремиться к бесконечности. Физически это означает, что при равенстве чисел зубьев неподвижного и подвижного шкива при вращении входного вала выходной вал неподвижен. В таком случае точки на шкиве - сателлите движутся по круговой траектории, а сам шкив совершает движение без поворота – круговое поступательное движение. При переходе через точку Z1/Z2=1 происходит изменение направления вращения выходного вала. Аналогичный вид имеет график передаточного отношения для механизма схемы б.

Возможны две схемы реализации планетарных редукторс гибкой связью : с двумя звездочками и с четырьмя звездочками. ( Возможен даже вариант исполнения редуктора с одной звездочкой и устройством удержания гибкой связи от поворота ).

return false">ссылка скрыта

В схеме с четырьмя звездочками (рисунок 5 ) сателлит выполнен с двумя зубчатыми венцами с числами зубьев различающимися на один зуб, кроме того имеется неподвижная звездочка , закрепленная в корпусе , и подвижная звездочка, установленная на выходном валу. Входным звеном является водило. Неподвижная звездочка и первая звездочка на сателлите различаются по числу зубьев на один зуб и охвачены приводной цепью , вторая звездочка сателлита и звездочка на выходном валу также различаются по числу зубьев на один зуб и также охвачены цепью. Числа звеньев обеих цепей различны и на единицу больше чисел зубьев наибольших звездочек в своих ветвях. Обе цепи имеют одинаковый шаг. Обязательное требование для существования механизма - межосевые расстояния в обеих ветвях должны быть одинаковы.

 

Рисунок 4 ─ Схема ПМГС с двумя звездочками

 

Для определения передаточного отношения цепного планетарного редуктора вне зависимости от его схемы определяется с использованием метода обращения движения, известного из теории зубчатых планетарных механизмов. Суть его в том, что стойке механизма сообщается движение с угловой скоростью равной угловой скорости водила , но в противоположном направлении. Тогда водило условно становится неподвижным и механизм превращается в рядовой, в данном случае в рядовую зубчатую передачу.

Применим этот подход к механизму с двумя звездочками (рисунок 4).

 

Определим передаточное отношение обращенного механизма :

 

i ^H₁₂ = -ω_H / (ω₂ – ω_H ) = Z₂ / Z_1, (1)

 

где ω_H – угловая скорость водила, ω₂ – угловая скорость сателлита.

Разделим числитель и знаменатель на ω₂ .

 

Рисунок 5 - Схема ПМГС с четырьмя звездочками (условная схема без разделения звездочек на две половины)

 

 

Обозначив

 

i_пл = ω_H / ω₂ ,

 

получим

 

i ^H₁₂ = - i_пл / ( 1 - i_пл ), (2)

 

откуда следует формула для определения передаточного отношения двухколесного планетарного механизма :

 

i_пл = i ^H₁₂ / (i ^H₁₂ - 1 ) = Z₂ / Z₁ / ( Z₂ / Z₁ -1)

= 1 / (1 – Z1/Z2). (3)

 

Если разность чисел зубьев равна единице, для механизма, у которого Z1<Z2, передаточное отношение положительно и равно числу зубьев большей звездочки , для механизма , у которого Z1 > Z2, передаточное отношение отрицательно и равно числу зубьев меньшей звездочки.

В зависимости от соотношения чисел зубьев звездочек выходной вал вращается в сторону вращения входного вала или в противоположном направлении. Это может существенное влиять на КПД механизма.

Заметим, что в формулах не присутствует число зубьев цепи. Передаточное отношение определяется только соотношением чисел зубьев звездочек.

Для планетарного механизма с четырьмя звездочками (схема на рисунке 5) аналогичным образом можно вывести формулу

 

i_пл = i^H₁₄ / (i^H₁₄ -1), (4)

где

 

i^H₁₄ = Z₂ Z₄ / Z₁Z₃ .

 

Если принять числа зубьев звездочек во второй ветви равными, т.е. Z₃ = Z₄ , и произвести преобразование формулы (4), разделив числитель и знаменатель на i^H_{14 ,} формула (4) переходит в формулу (3). Это означает, что вторая ветвь при равных числах зубьев выполняет роль механизма , осуществляющего передачу вращения от сателлита на выходной вал без преобразования угловой скорости (механизма W, как его принято обозначать в теории планетарных механизмов), . Существенным достоинством планетарного механизма с четырьмя звездочками является то, что отпадает необходимость использования механизма крестовой или шарнирной муфты.

Если в механизме с двумя звездочками при разности чисел зубьев звездочек равной единице передаточное отношение сразу предсказуемо и равно числу зубьев меньшей звездочки, то в механизме второй схемы передаточное отношение предугадать трудно.

При работе цепных передач с зубчатыми цепями ввиду большого числа пластин в одном звене цепи не все пластины одновременно вступают в контакт с зубьями, что приводит к растягиванию по времени удара, в результате чего сила удара снижается , это обусловливает небольшой шум передачи, уровень которого существенно снижается при больших скоростях при работе со звездочками , имеющими шлифованные зубья. Поэтому такие цепи иногда называют «бесшумными».

Ниже приводятся фотографии оригинальных конструкций мелкомодульных зубчатых цепей разработанных автором.

 

 

 

Рисунок 7 - Фотография фрагмента мелкомодульной пластинчатой зубчатой цепи с модулем 1 мм и числом пластин 8

 

 

Рисунок 8 - Фотография фрагмента мелкомодульной зубчатой цепи на основе разрезного зубчатого колеса

 

Рисунок 9 - Фотография мелкомодульных разрезных зубчатых цепей в сборке с сателлитами с числами зубьев цепей 142 и 82 и модулем 1 мм

 

Возможность разборки цепи на сегменты позволяет производить шлифование зубьев, что практически невозможно в цельных зубчатых колесах. Это тоже одно из достоинств зубчатой гибкой связи.

 

Такая конструкция зубчатой цепи обеспечивает ряд особенностей, характеризующих работу механизма.

Первая особенность заключается в том, что связь звеньев – сегментов односторонняя. Это значит, что усилие от одного сегмента к другому может передаваться только в одном направлении – в направлении замыкания кинематической пары сегмент-палец, а, следовательно, цепь может работать только на сжатие. В направлении размыкания кинематической пары усилие передаваться не может. Этим она принципиально отличается от обычных пластинчатых цепей.

При нагружении крутящим моментом сателлита усилие со стороны зубьев сателлита передается контактирующим с ним зубья цепи, которые в свою очередь через цилиндрические пальцы и последующие сегменты передают усилия на зубья неподвижного (опорного) зубчатого колеса. При этом цепь совершает волнообразное движение, обеспечивая возможность обкатывания сателлита по окружности. Однако, в отличие от полной неподвижности, в результате волнообразных движений цепь как одно целое перемещается относительно корпуса. Это еще одна характерная особенность , отличающая механизм с гибкими связями от известного волнового механизма

Вторая особенность заключается в том, что зубья цепи входят в контакт с зубьями сателлита на полную высоту , что обеспечивает более выгодные чем в волновой передаче условия нагружения зубьев. Заметим, что в традиционной волновой передаче только небольшая часть зубьев из общего числа контактирующих зубьев входит на полную высоту – на остальных зубьях постепенно уменьшается глубина захода вплоть до полного выхода зубьев из зацепления.

Для обеспечения полноты зацепления зубьев цепи и звездочек, при нарезании зубьям цепи желательно назначать определенное положительное смещение, а зубьям сателлита – отрицательное смещение.

 

Литература

1.Борисенко Л.А. Принципы построения и классификация планетарных передаточных механизмов с гибкими связями /Л.А.Борисенко //Вестн. Белорус.-Рос. ун-та – 2008.-N4- с. 69-75.

2.Борисенко Л.А. Основы проектирования цепных планетарных редукторов с втулочными и роликовыми приводными цепями //Л.А.Борисенко //Вестн. Белорус.- Рос. ун-та 2010.-N4- с.33-39.

3.Борисенко Л.А. Основы проектирования цепных планетарных редукторов с мелкомодульными зубчатыми цепями / Л.А.Борисенко //Вестн. Белорус.-Рос. ун-та – 2011. –N3 – с.24-34.

4. Борисенко Л.А.Малогабаритные передаточные механизмы для мехатронных устройств: монография /Л.А.Борисенко. - Могилев: Белорус.-Рос. ун-т,2013.-186 с.

5.Пат.4493 РБ, МКИ F 16H 1/32. Ременная планетарная передача/ Л.А.Борисенко.-N19980569;заявл.15.06.98. опубл. 30.06.02.-3 с.

6.Пат. 5247 РБ, МКИ F 16H 55/00. Планетарная передача с гибкой связью/ Л.А.Борисенко .- N2080770; заявл. 29.06.07опубл. 14.10.08.- 3 с.

7.Пат. 7085 РБ, МКИ F 16 H 9/26. Зубчато-цепная планетарная передача/ Л.А.Борисенко .- N20100702; опубл. 28.02.11. – 3 с.

8. Пат. 8293 РБ , МКИ F 16 H 9/26. Зубчато-цепная планетарная передача / Л.А.Борисенко, Д.Н.Калеев .- N2011054; заявл. 03.10.11;опубл. 30.06.12.- 3 с.

 

 

L. A. Borisenko, doctor of engineering sciences, professor

 

PLANETARY GEARS WITH FLEXIBLE LINKAGES