Измерения теплового излучения

 

Все физические тела, температура которых больше абсолютного нуля, испускают тепловые лучи.Тепловое излучение– электромагнитное излучение, испускаемое веществомза счет его внутренней энергии.

Интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением температуры тел. Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной спектр излучения, т.е. излучают волны всех длинλ.

Видимое человеком излучение (свет): λ = 0,40—0,75 мкм.

Инфракрасный (невидимый свет): λ = 0,75—400 мкм. Далее радиоволновой диапазон.

Ультрафиолет (невидимый): λ < 0,40 мкм. Далее рентгеновские и гамма-лучи.

Средства измерения, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называютпирометрами излучения. Пирометры используются для измерения температуры в диапазоне 300—6000^оС. Для измерения температур больше 3000^оС пирометры являются практически единственными СИ, т.к. они бесконтактны. Теоретически верхний предел измерения пирометров неограничен. В пирометрах используется в основном видимый свет и инфракрасный диапазон.

Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных дляабсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф, то он частично поглощается Фп, отражается Фот и пропускается Фпр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела и, в частности, от состояния его поверхности (степени шероховатости, цвета, температуры). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, токоэффициент поглощенияего и такое тело называютабсолютно черным.

Реальные тела не являются абсолютно черными, и лишь некоторые из них по оптическим свойствам близки к ним, например, нефтяная сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеютα, мало отличающийся от 1.

Внешняя поверхность тел не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В соответствии с законом Кирхгофаизлучательная способностьтел пропорциональна их коэффициентам поглощения. Так как коэффициент поглощения абсолютно черного тела α_{абс.ч.т.}=1, то оно обладает максимальной излучательной способностью.

В пирометрии излучения в качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, применяют энергетическую светимость (излучательность) и энергетическую яркость (лучистость). При этом следует различать полную и спектральную светимость и яркость.

Под полнойэнергетической светимостьюпонимают полную (интегральную)поверхностную плотность излучаемой мощности.

Энергетической яркостьютела в данном направлении называетсямощность излучения в единичный телесный угол с единицы площади проекции поверхности тела на плоскость, перпендикулярную данному направлению.Энергетическая яркость является основной величиной, непосредственно воспринимаемой человеческим глазом, а также всеми пирометрами, основанными на измерении температуры по тепловому излучению.

Все реальные тела по степени поглощения ими лучистой энергии отличаются от черного тела и имеют коэффициент поглощения меньше единицы. Излучательная способность реальных тел также отличается от лучеиспускательной способности черного тела и может быть охарактеризована коэффициентом излучения полнымε и спектральнымε_λ.

Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела (значок * относится к абсолютно черному телу)

, (1.30)

гдеε_λ –коэффициент спектрального излучения (степень черноты монохроматического излучения);

ε– коэффициент полного излучения (степень черноты полного излучения);

Е_λ, Е_λ^* - спектральная энергетическая светимость;

В_λ, В_λ^* - спектральная энергетическая яркость (воспринимается глазом);

Е, Е^* - полная энергетическая светимость.

ε_λ является функцией длины волныλ и температуры Т. Тело, у которогоε_λ не зависит от температуры и λ, называют серым.

Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела Е_λ^*, его температурой Т и длиной волныλустанавливаетсязаконом Планка (см. рисунок 1.17)

(1.31)

 

где с₁, с₂– константы.

 

Для выбранной λ с увеличением температуры резко возрастает Е_λ^*или В_λ^*, так как

В_λ^*=k_λ∙ Е_λ^*. (1.32)

Указанный факт устанавливает возможность измерения температуры тела по его спектральной яркости с высокой чувствительностью.

Из графика (рисунок 1.17) видно, чтоλ_maxуменьшается с увеличением температуры. По мере уменьшения температуры черного тела максимум распределения энергии его излучения смещается в сторону длинноволновой области спектра.

 

Рисунок 1.17 – Семейство кривых Е_λ^*, построенных по закону Планка

 

Это и явилось основанием использовать для измерения яркостной температуры тел инфракрасную область спектра.

Для реальных тел, имеющих каждый свой ε_λ

 

В_λ= ε_λ∙ В_λ^{* .} (1.33)

 

Еслиреальные тела имеют одну и ту же температуру, то из-за разностиε_λизмеренныезначения В_λбудут различаться, что не позволяет иметь единую шкалу прибора, отградуированную в значениях истинной температуры различных объектов. В связи с этим шкалу пирометра приходится градуировать по излучению абсолютно черного тела.

Так как излучательная способность реальных тел меньше, чем черных, то показания пирометра будут соответствовать не действительной температуре реального тела, а дают условную температуру, в данном случае так называемую яркостную температуру.

Яркостной температуройреального тела называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная яркость В^*_{(λ, Тя)}равна спектральной яркости реального тела В_{(λ, Т)}при его действительной температуре Т.

Используя (1.31), (1.32), (1.33), получим

. (1.34)

Видно, что яркостная температура всегда меньше действительной температуры, так как ε_λ < 1.

Приборы, предназначенные для измерения яркостной температуры в видимой части спектра, обычно называютоптическими и фотоэлектрическими пирометрами.

Как видно из рисунка 1.17, с повышением температуры максимум кривой распределения энергии излучения по спектру смещается в сторону коротких волн. Длина волныλ_max, соответствующая максимуму кривой распределения энергии в спектре излучения черного тела, связана с абсолютной температурой Т соотношением

, (1.35)

гдеb – постоянная, равная 2896 мкм К.

Соотношение (1.35) носит название закона смещения Вина. Пунктирная линия (см. рисунок 1.17), проходящая через максимумы всех кривых, соответствует закону смещения Вина.

В видимой части спектра смещениеλ_maxи, следовательно, перераспределение энергии, вызываемое изменением температуры тела, приводит к изменению его цвета. Это послужило основанием существующиеметоды измерения температур тел, основанные на изменении с температурой распределения энергии внутри данного участка спектра излучения, назватьцветовыми методами. Условная температура тела, измеренная этими методами, называется цветовой температурой.

Наибольшее распространение из существующих получил метод измерения цветовой температуры в видимой части спектра по отношению энергетических яркостей в двух спектральных интервалах.

Цветовой температурой (Тц) называется такая температура абсолютно черного тела, при которой отношение его спектральных энергетических яркостей при длинах волнλ₁ иλ₂равно отношению спектральных яркостей реального тела при тех же длинах волн и его действительной температуры Т.

Известно, что . Учитывая (1.31), (1.32), (1.33), получим

. (1.35)

Практически серыми считают реальные тела: керамика, оксиды металлов, огнеупорные материалы, гранит и др. Преимущества цветового метода для них очевидны, так как яркостная температура всегда, в отличие от цветовой, ниже действительной.

Приборы, предназначенные для измерения цветовой температуры по отношению спектральных энергетических яркостей, принято называтьпирометрами спектрального отношения или цветовыми пирометрами.