Базовая модель

Изложение основных понятий будет веститсь на примере простой (одноуУуровневой, однопродуктовой) модели, которую назовем базовой моделью.

Суть модели заключается в распределении дефицитного ресурса так, чтобы производство продукции было максимальным.

Пусть имеется n предприятий (технологий). Каждая технология задаётся производственной функцией :

- используемый ресурс,

- произведенная продукция.

 

Наложим на функции условия:

при всех

где

- объем распределяемых ресурсов

- предельные возможности предприятия

 

 

 

 

 

Рис.2

 

 

Эти условия означают, что объем произведенной продукции монотонно растет с увеличением объема используемого ресурса, но эффективность вложения на каждый следующий затраченный рубль падает.

Ресурс дефицитный, ограниченный

 

(1)

 

За это ограничение отвечает центр , который заинтересован в максимизации суммарного выпуска продукции путем эффективного использования ресурса

å

=

Þ

=

n

i

i

p

M

max

(2)

Функции выигрыша остальных элементов:

(3)

где

- цена за продукцию;

- штрафы (-), поощрения (+).

Возможны ограничения

нижняя и верхняя оценки цены за продукцию;

максимальная величина штрафа или поощрения (чаще задается норматив),

Заметим, что эту модель не трудно модифицировать под задачи, где необходимо использовать в качестве управляющих параметров цены на затрачиваемые ресурсы.

 

Выбор управляющих параметров, с помощью которых устанавливается зависимость между степенью удовлетворения этих потребностей и ростом эффективности, оценивается по избранному критерию. Например, предприятие только тогда будет заинтересовано в оптимизации назначенного ему критерия M_i (прибыли, чистых активов и т.д.), когда фонды заработной платы и материального поощрения будут расти с ростом эффективности, оцениваемой по этому критерию.

Таким образом, формализованная постановка задачи согласования интересов предполагает следующее. Во-первых, производится выбор показателей и критериев оценки деятельности элементов и всей системы в целом, а также механизмов, согласующих эти критерии друг с другом таким образом, что оптимальное значение критериев элементов достигается при плановых значениях показателей, определенных из оптимизации критерия эффективности системы. Во-вторых, выбор механизмов, согласующих эти критерии с социально-экономическими потребностями и интересами, т.е. побуждающих элементы «отслеживать» выбранные критерии.

Процесс согласования интересов можно представить в виде следующей схемы.