Основные теоретические сведения

5.1.1 Параметры однородной линии. Первичными параметрами однородной линии на единицу ее длины являются: R₀ - сопротивление, Ом; L₀ - индуктивность, Гн; C₀ - емкость, Ф; G₀ - проводимость изоляции между проводами (утечка), См.

Вторичные параметры однородной линии: -волновое (характеристическое) сопротивление и - коэффициент распространения

(5.1)

(5.2)

где γ -модуль коэффициента распространения, -коэффициент ослабления, - коэффициент фазы.

Длина волны λ и фазовая скорость υ_ф

(5.3)

 

5.1.2 Решение уравнений однорядной линии в гиперболических функциях. Запишем выражения для определения комплексов напряжения и тока в любой точке М линии (см. рисунок 5.1):

Рисунок 5.1

При отсчете х от начала линии

 

(5.4)

(5.5)

При отсчете у от ее конца

(5.6)

(5.7)

 

Входное сопротивление линии представляет отношение комплексного напряжения к току в точках подключения источника

(5.8)

 

5.1.3 Линия без потерь - это линия, у которой . Для линии без потерь .

В линии без потерь гиперболические функции заменяются круговыми ; .

Тогда решение уравнений длиной линии без потерь в комплексной форме:

При отсчете х от начала линии

(5.9)

(5.10)

При отсчете расстояний у от ее конца

(5.11)

(5.12)

Входное сопротивление линии без потерь

(5.13)

В режимах холостого хода и короткого замыкания входное сопротивление линии без потерь

, . (5.14)

5.1.4 Линия, согласовонная с нагрузкой.

Режим работы длинной линии, при называется согласованным. При этом в любой точке линии .

В решении уравнений линий с согласованной нагрузкой отраженная волна соответствует:

При отсчете х от начала линии

(5.15)

(5.16)

При отсчете у от конце линии

(5.17)

(5.18)