Числовые данные для решения задач 146 – 155
| № задачи | Ва-ри- ант | Частота враще-ния, n1 | Модуль зацепления по ступеням, мм | Число зубьев колес | № за-да-чи | Ва-ри-ант | Часто-та враще-ния, n1 | Модуль зацепления по ступеням, мм | Число зубьев колес | ||||||||||||||
| m1 | m2 | m3 | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 | z6 | m1 | m2 | m3 | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 | z6 | ||||||
| 1,5 2,5 2,5 | 3,5 | 2,5 1,5 | |||||||||||||||||||||
 147
| 3,5 4,5 1,5 | 2,5 2,5 | 4,5 | 3,5 4,5 | 2,5 3,5 3,5 4,5 | – | – | ||||||||||||||||
| 4,5 | 2,5 3,5 | – | – | 2,5 | 4,5 | ||||||||||||||||||
| 3,5 | – | – | 1,5 2,5 2,5 | 2,5 | – | – | |||||||||||||||||
| 1,5 4,5 | – | – | 2,5 5,5 | 3,5 | – | – |
Примечания. 1) m1, m2, m3 – модули для колес 1-й, 2-й и 3-й ступеней соответственно.
2) Модули зацепления для конических колес – торцевые. 3) 
2.2.4. Планетарные зубчатые передачи
Планетарные зубчатые механизмы относятся к разряду передач, у которых оси некоторых колес подвижны. Они могут иметь одну, две или несколько степеней подвижности. Если планетарные механизмы имеют две и более степени подвижности, они называются дифференциальными или просто дифференциалами.
Рассмотрим пример четырехзвенного дифференциала (рис. 2.11). Колеса 1 и 3 вращаются вокруг неподвижной оси О1 с угловыми скоростями w1 и w3. Звено Н (водило) вращается вокруг оси О1 независимо от колес 1 и 3 с угловой скоростью wН. Колесо 2 вращается вокруг оси О1 с угловой скоростью wН и вокруг своей оси О2, принадлежащей звену Н, со скоростью 
. Индекс Н показывает, что угловая скорость звена 2 в его движении определяется относительно звена Н. В данном механизме число подвижных звеньев n = 4; число кинематических пар IV класса р4 = 2 (в точках А и В); число кинематических пар V класса р5 = 4 (в точках О1 и О2). Следовательно, число степеней подвижности W равно
W = 3n – 2p5 – p4 = 3×4 – 2×4 – 2 = 2. (2.45)
Рис. 2.11
Значит, двум звеньям следует задать законы движения. Например, задать угловые скорости w1 и wН, тогда угловая скорость w3 звена 3 будет вполне определенной. Пусть все звенья имеют угловые скорости w1, w3, wН. Если им сообщить дополнительное вращение с какой-либо общей угловой скоростью, то относительное движение звеньев не изменится. Сообщим всем звеньям дополнительное вращение вокруг оси О1 с угловой скоростью wН, равной по величине угловой скорости звена Н; тогда звенья будут иметь следующие угловые скорости:
Т а б л и ц а 2.1
Угловые скорости звеньев дифференциала
| Звено механизма | Угловая скорость звена, с-1 | |
| первоначальная | после сообщения дополнительного вращения | |
| w1 | 
| |
| w3 | 
| |
| Н | wН | 
|
Значит, после сообщения дополнительного вращения звено Н будет неподвижно и дифференциал станет обычным зубчатым механизмом с неподвижными осями О1 и О2. Таким образом, индекс Н у угловых скоростей 
показывает, что угловые скорости звеньев 1, 3 и Н рассматриваются в предположении неподвижности звена Н (далее верхний индекс будет указывать номер неподвижного звена).
Передаточное отношение равно
, (2.46)
где n1, n3, nH – число оборотов в минуту колес 1, 3 и звена Н соответственно.
Закрепляя другие звенья, можно получить разные механизмы. Если закреплено звено Н, то передаточное отношение будет обычным
. (2.47)
Если закрепить колесо 3, то угловая скорость w3 равна нулю и формула (2.46) будет изменена следующим образом:
или
. (2.48)
Степень подвижности такого механизма
W = 3n – 2p5 – p4 = 3×3 – 2×3 – 2 = 1.
Планетарные механизмы могут воспроизводить очень большие и очень малые передаточные отношения.
Для закрепления материала предлагаются задачи в виде дифференциальных механизмов или планетарных редукторов, в которых требуется определить передаточное отношение или частоту вращения вала.
ЗАДАЧИ 156 – 173
К задаче 156
Определить передаточное отношение i13 и расстояние  между осями колес зубчатого механизма, если зубцы всех колес имеют модуль m = 12 мм, а числа зубцов колес равны: z1 = z2 = = 20, z3 = 60.
| К задаче 157
Определить передаточное отношение i17 и расстояние  между осями колес зубчатого механизма, если зубцы всех колес имеют модуль m = 15 мм, а числа зубцов колес равны: z1 = z3' = = z5' = z2 = z4 = z6 = 20, z3 = z5 = z7 = = 60.
|
К задаче 158
Определить передаточное отношение i14 зубчатого механизма, если число зубцов колес равны: z1 = 20, z2 = 40, z2' = 20, z3 = 30, z3' = 20, z4= = 40.
| К задаче 159
Определить число оборотов в минуту водила Н и сателлита 2, если вал 1 вращается со скоростью n1 = 120 об/мин, а числа зубцов колес равны: z1 = 40, z2 = 20, z3 = 80.
|
К задаче 160
Определить число оборотов в минуту колеса 1, если водило Н вращается со скоростью nН = 100 об/мин, а числа зубцов колес равны: z1 = 40, z2 = 16, z2' = 20, z3 = 76.
| К задаче 161
Определить число оборотов в минуту водила Н, если колесо 1 вращается со скоростью n1 = 90 об/мин, а числа зубцов колес равны: z1 = z2' = z3' = 20, z2 = 60, z3 = z4 = 40.
|
К задаче 162
Определить число оборотов в минуту водила Н, если колесо 1 вращается со скоростью n1 = 400 об/мин, а числа зубцов колес равны: z1 = z2' = z3 = 20, z2 = = 40, z4 = 60.
| К задаче 163
Определить число оборотов в минуту колеса 1, если водило Н2 вращается со скоростью  = 20 об/мин, а числа зубцов колес равны z1 = z2' = z3 = z5 = z6 = 20, z2 = 40, z4 = z7 = 60.
|
К задаче 164
Определить передаточное отношение i1Н и число зубцов z3 колеса 3 планетарного зубчатого механизма, если зубцы всех колес имеют равный модуль и числа зубцов колес 1, 2 и 2' соответственно равны: z1 = 60, z2 = 20, z2' = 25.
| К задаче 165
Определить передаточное отношение i1Н и число зубцов z3 колеса 3 планетарного зубчатого механизма, если зубцы всех колес имеют равный модуль и числа зубцов колес 1, 2 и 2' соответственно равны: z1 = 120, z2 = = 40, z2' = 50.
|
К задаче 166
Определить передаточное отношение i1Н планетарного зубчатого механизма, если числа зубцов колес равны: z1 = 60, z2 = 40, z2' = z3 = 20.
| К задаче 167
Определить передаточное отношение i1Н планетарного зубчатого механизма, если числа зубцов колес равны: z1 = 75, z2 = 50, z2' = z3 = 35.
|
К задаче 168
Определить передаточное отношение i1Н планетарного зубчатого механизма, если числа зубцов колес равны: z1 = 34, z2 = 20, z3 = 20, z4 = 50.
| К задаче 169
Определить передаточное отношение планетарного зубчатого механизма:
а) при неподвижном колесе 3;
б) при неподвижном колесе 4,
если числа зубцов колес равны: z1 = z2 = = 28, z2' = 20, z2'' = 38, z3 = 18, z4 = 36.
|
К задаче 170
Определить передаточное отношение i1Н зубчатого механизма, если числа зубцов колес равны: z1 = 60, z2 = 34, z2' = 18, z3 = 36, z3' = 72, z4 = 26, z1' = 20.
| К задаче 171
Определить передаточное отношение i1Н редуктора Гуляева, если числа зубцов колес равны: z1 = 69, z1' = = z2 = 68, z2' = z4 = z4' = 67.
|
К задаче 172
Вал шестерни 1 приводится в движение от вала двигателя, соединенного с ним в одно целое. Двигатель делает nд = 1440 об/мин. Определить число оборотов в минуту вала 3, если числа зубцов колсоединенного с ним в одно целое. Двигатель делает nд = 1440 об/мин. Определить число оборотов в минуту вала 3, если числа зубцов колес равны: z1 = z2 = 20, z3 = 60, z4 = 90, z5 = 210.
| К задаче 173
Определить передаточное отношение i1Н редуктора электрополиспаста, если числа зубцов колес равны: z1 = 24, z2 = 52, z2' = 21, z3 = z4' = = 78, z3' = 18, z4 = 30.
|
return false">ссылка скрыта
3. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ