ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие требования к проведению измерений установлены рекомендациями МИ 2091—90 «ГСИ. Измерения величин. Общие требования» и должны применяться при разработке нормативных документов, регламентирующих правила выполнения как однократных, так и многократных измерений.

При подготовке к измерениям Необходимо учитывать соблюдение некоторых общепринятых и установленных в нормативно-технической документации правил:

• результаты измерений должны выражаться в единицах величин, соответствующих требованиям ГОСТ 8.417;

• измерения должны выполняться средствами измерений, прошедшими испытания и поверку (калибровку);

• правила выполнения наиболее ответственных, повторяющихся и сложных измерений (прямых многократных, косвенных, совокупных, совместных, имеющих существенные методические составляющие, требующих обработки измерительной информации и др.) рекомендуется регламентировать методиками выполнения измерения;

• при планировании измерений необходимо проанализировать правильность постановки измерительной задачи, установить требования к погрешности измерений, числу измерений, квалификации оператора, форме представления результатов измерений и предусмотреть мероприятия, обеспечивающие их выполнение.

Анализ правильности постановки измерительной задачи іключает:

• выбор модели, которая соответствует свойствам объекта. Выбор модели следует производить таким образом, чтобы погрешности из-за несоответствия выбранной модели объекту измерений и из-за нестабильности измеряемых физических величин в течение времени, необходимого для проведения измерения, не превышали 10% от предела допускаемой погрешности измерений каждая;

• определение номенклатуры измеряемых параметров;

• оценку предполагаемой точности результата измерений и формы его представления. Требования к погрешности результата измерений должны соответствовать цели измерительной задачи. Эту погрешность целесообразно оценить предварительно с учетом ее предполагаемых источников. Предварительную оценку погрешности измерений производят путем суммирования всех составляющих погрешностей, возникновение которых предполагается при выполнении измерений. Если ожидаемая погрешность не соответствует требованиям точности измерительной задачи, следует проанализировать предполагаемые источники погрешности и осуществить мероприятия по их уменьшению (выбрать более точное средство измерений, изменить метод измерений, поручить измерения более квалифицированному оператору, уточнить влияющие величины и уменьшить их воздействие);

• проведение (при необходимости) предварительных измерений.

Результат измерений обычно сопровождается указанием погрешности, с которой выполнено измерение. В зависимости от цели измерительной задачи погрешность результата измерений может быть представлена своими составляющими или суммарной погрешностью с указанием доверительной вероятности. Выбор характеристик погрешности измерений, форм их представления и способов использования должны соответствовать МИ 1317.

Обеспечение точности измерений Точные измерения отличаются отсутствием промахов (результатов, не соответствующих свойствам измеряемого объекта, а являющихся следствием действия посторонних, кратковременных причин, как-то: сбой в системе энергопитания, ошибка оператора и т.п.) и малостью систематических и случайных погрешностей.

Спрогнозировать промахи невозможно. Их наличие определяется в процессе проведения измерений при обработке результатов. Промахи исключают из результатов измерений.

При однократных измерениях обнаружить промах очень трудно, так как отсутствует сама возможность его диагностики. В этом случае главное — профилактика (стабилизация источников питания и других условий функционирования средств измерений и т.д.). Самое надежное средство от промахов — повторить измерения два-три раза, а за результат измерений принять среднее арифметическое полученных отсчетов.

При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии. Предварительно должно быть проверено, какому виду распределений соответствует распределение результатов измерений. Для результатов измерений, распределенных нормально, наибольшее (наименьшее) значение из полученных отсчетов является промахом, если удовлетворяется неравенство:

 

Наряду с промахами из результатов измерений путем введения поправок должны быть устранены обнаруженные систематические погрешности. Неисключенные остатки систематических погрешностей, границы которых обозначим в, оцениваются нестатистическими методами в' соответствии с требованиями ГОСТ 8.207.

Постоянно возрастающую или постоянно убывающую систематическую погрешность можно обнаружить по одной группе результатов измерений с помощью критерия Аббе.

Неизменяющуюся в процессе измерений систематическую погрешность по одной группе многократных измерений обнаружить невозможно. При наличии двух и более групп результатов измерений одной и той же физической величины, полученных различными методами, средствами измерений и операторами либо отличающихся условиями или методикой выполнения измерений, неизменяющуюся систематическую погрешность или различия систематических погрешностей в группах обнаружить можно. Для этого используют специальные статистические критерии.

При наличии двух групп результатов измерений одной и той же физической величины, имеющих нормальное распределение с однородными (S₁²≈S²₂) средними квадратическими отклонениями, неизменяющуюся систематическую погрешность или различия систематических погрешностей в группах можно обнаружить при помощи критерия Стьдента. Считается, что систематическая погрешность присутствует в одной из групп или значения систематической погрешности различны в группах, если выполняется неравенство:

 

где Х₁, Х₂ — средние арифметические значения соответственно первой и второй групп результатов измерений;

S₁, S₂ — средние квадратические отклонения первой и второй групп соответственно;

n₁, n₂ — число измерений в первой и второй группах соответственно;

t (q, ƒ) - квантиль распределения Стьюдента, соответствующий уровню значимости q и числу степеней свободы ƒ = n₁ + n -2.

где/ — наибольшее целое число (число степеней свободы), не превосходящее по величине значения, получаемого по формуле:

Если средние квадратические отклонения неоднородны

то вместо неравенства (4.37) используют неравенство:

 

Где ƒ — наибольшее целое число (число степеней свободы), не превосходящее по величине значения, получаемого по формуле:

 

 

Если рассматриваются несколько групп (три и более) результатов измерений, то для обнаружения наличия систематической погрешности или различия значений систематических погрешностей в группах применяется критерий Фишера:

 

 

L — количество групп результатов измерений;

n_{i -} количество результатов измерений в i-й группе;

F{q, ƒ_1, ƒ₂) — квантиль распределения Фишера, соответствующий уровню значимости q и числу результатов измерений в группах ƒ₁ = L -1; ƒ₂ = N — L.

return false">ссылка скрыта

При неизвестном законе распределения результатов измерений для обнаружения систематической погрешности или различия систематических погрешностей в группах применяют статистический критерий Вилкоксона.

По значениям случайных погрешностей измерений могут оцениваться сходимость измерений, т.е. близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях, и воспроизводимость измерений, т.е. близость друг к другу результатов измерений, выполненных в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений, но приведенных к одним и тем же условиям: температура, давление, влажность и т.д.

Сходимость группы результатов измерений характеризуют средним квадратическим отклонением результата группы или его доверительной случайной погрешностью.

Воспроизводимость нескольких групп результатов измерений характеризуют близостью результатов измерений групп и характеристик их случайных погрешностей.

При нормальном распределении результатов измерений для проверки их сходимости используются статистические критерии Аббе и Фишера (4.40).

Воспроизводимость результатов измерений оценивается допустимостью различия средних квадратических отклонений групп результатов измерений (близостью средних квадратиче-ских отклонений). Для нормального распределения и числа групп L = 2 используют критерий Фишера, а для числа групп L > 2 — критерий Бартлетта.

Согласно критерию Фишера различие средних квадратиче-ских отклонений S1 и S2 двух групп результатов с числом измерений n₁ и n₂ допустимо, если выполняется неравенство:

Согласно критерию Бартлетта различие средних квадратических отклонений S₁, S₂, ..., S_L групп результатов измерений допустимо, если выполняется неравенство:

 

При неизвестном распределении результатов измерений для проверки близости результатов измерений групп применяют статистический критерий Вилкоксона, а для проверки допустимости различия средних квадратических отклонений — критерий Сиджела — Тьюки.

Причины, вызывающие систематические погрешности, различны по своей природе, поэтому трудно установить единые правила по их обнаружению и исключению. Все же существуют общие (не исчерпывающие) правила проведения работ по выявлению и устранению этих погрешностей:

• поверка применяемых СИ с целью определения действительного значения их погрешностей;

• предварительный анализ методической погрешности с целью введения поправок;

• проведение измерений влияющих величин;

• поддержание стабильности условий измерений;

• использование метода замещения;

• устранение влияния вариации;

• исключение погрешности от мертвого хода (люфта);

• измерение одной величины несколькими независимыми методами и несколькими СИ и т.п.

Точность полученных при измерении отсчетов и последующих вычислений при их обработке должна соответствовать требуемой точности результата измерений. Число разрядов при отсчете и в промежуточных вычислениях должно быть на единицу или две больше, чем в окончательном результате.

Условия выполнения измерений В зависимости от требований измерительной задачи измерения могут выполняться как в нормальных, так и в рабочих условиях.

При выполнении измерений в нормальных условиях должно быть выделено рабочее пространство (рабочее место, комната, лаборатория, цех), действием влияющих величин внутри которого можно пренебречь. При выборе номинальных значений и пределов допускаемых отклонений влияющих величин для нормальных условий следует руководствоваться ГОСТ 8.395.

Если действием влияющих величин внутри рабочего пространства пренебречь нельзя, их измеряют с целью расчета и последующего введения поправок в результаты измерений или с целью расчета дополнительных погрешностей.

Погрешность средств измерений, применяемых для контроля влияющих величин, должна составлять не более 25% от изменения влияющей величины.

Для обеспечения возможности сопоставления результатов измерений они должны выполняться в одинаковых условиях или их результаты должны приводиться к одинаковым условиям, чаще всего к нормальным.

Выбор метода и средства измерений осуществляется исходя из условия выполнения измерительной задачи. Главное требование — обеспечить требуемую измерительной задачей точность измерений в данных условиях измерений.

При выборе средства измерений прежде всего учитывают принцип его действия, приемы применения, метрологические характеристики, характеристики надежности, стойкость к внешним воздействиям и др. Рекомендации по выбору методов и средств измерений с учетом факторов, характерных для технических измерений, изложены в МИ 1967.

Метод измерений должен по возможности иметь минимальную погрешность и способствовать исключению систематических погрешностей или переводу систематических погрешностей в разряд случайных (рандомизация систематических погрешностей). Например, с целью исключения систематических погрешностей из-за неадекватности модели измеряемому объекту намечают выполнение измерений в нескольких точках; для исключения систематических погрешностей от вариации, гистерезиса, мертвого хода измерения выполняют при подходе к определенной точке шкалы слева и справа.

В соответствии с выбранным методом и средством измерений целесообразно предварительно оценить погрешность измерений ∆_∑, включающую погрешность средств измерений, метода, оператора и погрешности, обусловленные внешними воздействиями, и сравнить ее с пределом допускаемой погрешности измерений ∆р. Если ∆_∑_ < ∆р, то выбранные метод и средства измерений обеспечивают получение результата с заданным уровнем погрешности. В противном случае уточняют правильность выбранного метода, условий выполнения измерений или выбирают более точное средство измерений. Для выполнения однократных измерений предпочтительны средства измерений с возможно меньшей случайной погрешностью.

Так как диапазоны значений нормальных условий применения средств измерений устанавливаются исходя из допустимости изменения основной погрешности на величину до 35% от установленного значения (ГОСТ 8.395), то, следовательно, погрешность выбираемого средства измерений ∆си должна быть

 

Определение требуемого числа измерений Принципиально число измерений n может быть произвольным, однако если существует возможность проведения многократных измерений, то за счет их количества можно минимизировать случайную составляющую погрешности измерения. Таким образом, многократные измерения имеют смысл при сопоставимости значений систематической и случайной составляющих погрешности результата или при преобладающем значении случайной погрешности. Исходя из этой предпосылки максимальное значение случайной составляющей может быть равно допускаемой погрешности измерения (систематическая составляющая равна нулю). При появлении и росте значения систематической составляющей соответственно должна уменьшаться случайная составляющая погрешности измерения. В этом случае число измерений должно удовлетворять неравенству:

 

где t_qn — коэффициент Стьюдента;

S — среднее квадратическое отклонение группы результатов измерений.

Число измерений может быть увеличено при наличии существенных систематических погрешностей (метода, средства измерений, оператора) с целью их перевода в случайные (рандомизация систематических погрешностей).

При наличии в результате измерений случайных (среднее квадратическое отклонение S) и неисключенных систематических погрешностей (Ө) число измерений n определяется их соотношением Ө/S и требованиями к точности результата измерений. На графике (рис. 4.6) приведена зависимость числа измерений n от значений соотношения Ө/S и относительного изменения погрешности результата измерений γ (n) при увеличении числа измерений.

Рис. 4.6. График зависимости погрешности измерений от числа измерений

Требования к оператору при проведении измерений gеред проведением измерений оператор должен изучить методику выполнения измерений и убедиться в том, что основные и вспомогательные средства измерений имеют действующие свидетельства о поверке или калибровке.

При использовании автоматизированных средств измерений их тестируют и сопоставляют результат, полученный на выходе, с ожидаемым результатом.

Для уменьшения субъективных погрешностей оператора наиболее ответственные, высокоточные измерения допускается выполнять несколькими операторами, а за результат измерений

принять среднее арифметическое их показаний. Автоматизация измерений позволяет исключить возможность появления подобных погрешностей.

Погрешность округления при снятии отсчетов оператором не должна влиять на последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерения, т.е. она не должна превышать 10% от предела допускаемой погрешности результата измерений. Если это условие не выполняется, число отсчетов необходимо увеличить или учесть эту составляющую погрешности результата измерений.

Обработка и представление результатов измерений Обработке результатов измерений предшествует этап их анализа.

Если при анализе процесса измерений удалось установить источник появления промахов (неверное действие оператора, падение напряжения в электрической сети, магнитные бури и другие причины), то их исключают перед обработкой результатов измерений. Если причины появления промахов неизвестны, то для решения вопроса о возможности их исключения используют статистические критерии.

Обнаруженные систематические погрешности измерения (систематические погрешности средств измерений, метода, оператора, воздействия влияющих факторов) исключают из результатов измерений внесением поправок, а неисключенные систематические и случайные погрешности составляют погрешность результата измерений.

Обработка прямых однократных измерений проводится в соответствии с Р 50.2.038—04, прямых многократных измерений — в соответствии с ГОСТ 8.207, косвенных измерений — в соотв9567.htm">Опубликованный материал нарушает авторские права?.

---