Аналитическое вычисление площади участка по координатам его вершин

 

Для определения площади любого многоугольника (рисунок 1) существует множество формул. Наиболее распространены две из них.

 

 

Рисунок 1 – Аналитическое определение площади многоугольника

Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой ординаты Y_к на разность абсцисс предыдущей Х_к-1 и последующей точек Х_к+1.

(1)

Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой абсциссы Х_к на разность ординат последующей Y_к+1 и предыдущей точек Y_к-1.

 

(2)

Пример вычисления площади полигона представлен в таблице 1. Часто эта таблица является продолжением ведомости вычисления координат.

Перед вычислением площади значения координат можно округлить до 0.1 м, а при площади участка более 200 га и до 1 м. Так как это практически не влияет на результат.