КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

 

8.1. Ниже приведены графики соответствующие механическим колебаниям систем с учетом и без учета сил сопротивления. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости максимальной потенциальной энергии W_{п max} системы от времени? Укажите сумму их номеров.

8.2. Какие графики соответствуют колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

8.3. Для незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника известны следующие величины:

1. W_к – кинетическая энергия в момент времени t (W_к ¹ 0)

2. W_п – потенциальная энергия в этот же момент времени t (W_к ¹ 0),

4., k – жесткость системы,

8. w₀ – угловая частота колебаний.

Выразите модуль F силы, действующей на маятник в момент времени t, через перечисленные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

8.4. Через какие из приведенных выше величин можно определить скорость V в момент времени t? Укажите сумму их номеров.

8.5. Два одинаковых направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А₁ = 4 см и А₂ = 3 см складываются в одно колебание с амплитудой А_р = 5 см. какова будет траектория результирующего движения, если эти же колебания будут происходить во взаимно перпендикулярных направлениях с теми же амплитудами и той же разностью фаз?

1. Эллипс. 2. Прямая линия.

4. Окружность. 8. Сложная фигура.

 

 

8.6. Два колебательных контура имеют одинаковые частоты собственных незатухающих колебаний w₀₁ = w₀₂ = w₀. На рисунке приведены их графики зависимости амплитуды напряжения U_m на конденсаторе от частоты W внешнего напряжения.

Какой контур обладает большей индуктивностью, если R₁ = R₂?

 

8.7. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону
q = q_mcoswt, где q_m = 4 мКл, w = 10⁵ рад/с. Чему равна энергия W_э электрического поля конденсатора в момент времени t = Т/8? Т – период колебаний. Индуктивность контура L = 1 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.

8.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. На рисунке под номерами 1, 2 указаны направления вектора скорости продольной волны, а под номерами 4, 8 – направление вектора скорости поперечной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0z? Укажите сумму номеров диаграмм.

8.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. Dх – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. А – амплитуда волны;

8. l – длина волны.

С помощью приведенных выше величин получите формулу для разности фаз Dj колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

8.10. Через какие из эти величин можно определить максимальную скорость V_m частицы среды? Укажите сумму их номеров.

 

 

8.11. На рисунке приведен график модуля амплитуды стоячей волны от координаты х.

Чему равна амплитуда А бегущей и отраженной волн, при наложении которых была получена эта стоячая волна?

 

 

8.12. Ниже изображены векторы скорости и векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны совпадает с плоскостью х0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

8.13. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z на ось 0z напряженности электрического поля волна в произвольной точке оси 0у. Определите длину волны l в среде.

8.14. Определите (в СИ) амплитуду В_m индукции магнитного поля волны.

 

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

ã ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.