Континуальные среды

Континуальными средами функциональной акустоэлектроники являются твердотельные материалы: пьезоэлектрики, пьезополупроводники, сложные слоистые среды. Выбор континуальных сред определяется природой используемых динамических неоднородностей. Основные требования к этим материалам сводятся к минимизации уровня потерь для распространения динамических неоднородностей акустической или иной природы, а также к максимальной температурной стабильности. Другие требования к среде диктуются функциональным назначением прибора, технологией его производства.

Распространение волны в твердом теле сопряжено с локальной деформацией среды. Для небольших деформаций справедлив закон, связывающий смещение частиц у, и упругие напряжения:

ρd ²y_i / dt²= dT_ij / dx_j,

где T_ij - симметричный тензор механических напряжений второго ранга T_ij = T_ji.

Анализируя сложные математические соотношения, характеризующие процессы в пьезоэлектрических кристаллах можно показать, что динамические неоднородности акустической природы определенными соотношениями связаны с динамическими неоднородностями электрической природы, и наоборот.

Пьезоэлектрические материалы характеризуются рядом и других коэффициентов и параметров, без учета которых невозможно выбрать континуальную среду для приборов и устройств функциональной акустоэлектроники.

Коэффициент электромеханической связи определяется величиной

где - генерируемая пьезоэлектриком электрическая энергия,

а - полная энергия, равная сумме механической энергии деформации , и электрической .

Существует точка Кюри Т_К, в которой отсутствует спонтанная поляризованность пьезоэлектрика.

Добротность среды Q обеспечивает частотную избирательность изделий.

В настоящее время известно более 1500 веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Охарактеризуем только некоторые из них.

Классическими материалами являются пьезоэлектрические монокристаллы. Наиболее широко известный кристалл — кварц, представляющий собой кристаллическую модификацию безводной двуокиси кремния SiO₂. Наряду с природными кристаллами используются и синтетические, превосходящие природные по однородности, размерам, а также по стоимости изготовленных из них изделий. Определенные срезы кварца характеризуются своими параметрами и используются в различных устройствах. Кристаллы ниобата лития (LiNbO₃) и танталата лития (LiTaO₃) обладают более высоким, чем кварц пьезомодулями и коэффициентами электромеханической связи. Во многих областях приборостроения эти кристаллы вытеснили кварц, особенно в СВЧ-технике.

Пьезополупроводники (CdS, ZnS, ZnO) используются для пленочных преобразователей электромагнитных колебаний вплоть до СВЧ-диапазона. Технология их получения довольно хорошо отработана, и можно изготовить пленки с заданной симметрией.

Определенный интерес представляют такие пьезополупроводники, как селениды металлов (CdSe), арсенид галлия (GaAs), антимонид индия (InSb), а также кристаллы иодата лития (LiJO₃) и калия (KJ0₃), германата висмута (Bi₁₂GeO₂₀).

Широкое распространение получили промышленные пьезокерамические материалы, как правило, представляющие собой твердые растворы. Свойства таких материалов задаются путем подбора соотношений компонентов, введением модифицированных добавок, а также технологией их изготовления.

К пьезокерамическим материалам относятся титанат бария (ВаТiO₃), титанат свинца (РЬТiO₃), ЦТС [Pb(Zr_0,53Ti_o,47O₃] и др. Добавки, вводимые, например, в ЦТС, расширяют двухфазную область составов и усиливают нужные свойства пьезокерамики. Модификацию пьезокерамики можно осуществить в широком диапазоне свойств за счет введения добавок со скомпенсированной валентностью, другими словами, набора оксидов соответствующего перовскитному соединению.

Следует особо подчеркнуть, что поверхность используемых в акустоэлектронике континуальных сред должна быть тщательно обработана. Это диктуется тем, что звукопровод расположен в приповерхностном слое и тщательная полировка поверхности позволит снизить рассеяние звука и избежать помех.

Анизотропность кристаллов приводит к резкой зависимости скорости распространения ПАВ от направления среза. Поэтому срезы необходимо выбирать так, чтобы добиться выполнения условия коллинеарности векторов фазовой и групповой скоростей.

Континуальные среды могут проявлять нелинейные свойства. Такая ситуация реализуется при достаточно больших смещениях частиц в акустических волнах. В этом случае закон Гука имеет дополнительные компоненты тензора нелинейной упругости. Главным проявлением нелинейности среды является нарушение принципа суперпозиции волн и, как следствие, появление комбинационных частот колебаний, например (ω₁± ω₂).

Нелинейность пьезоэлектрических сред порождает еще один эффект. Он связан с тем, что акустическая волна сопровождается волнами зарядовой плотности (электрического поля) и при достаточно больших амплитудах электрических полей тоже возни-

кают нелинейные явления. Этот эффект получил название нелинейный пьезоэффект.

В этом случае в уравнении для T_ij компонент электрического поля не линеен. Этот эффект сопровождается диэлектрической нелинейностью, связанной с нелинейностью электрической индукцией D_i, относительно компонентов электрического поля E_i.

Для получения континуальных сред с заметной нелинейностью подбирают соответствующие параметры, определяемые тензорами высших порядков.