Основний закон фільтрації – закон Дарсі
1856 року французький інженер Анрі Дарсі опублікував результати дослідів з фільтрації води в піску (рис.1.1). Він експериментально встановив основний закон фільтрації, відомий сьогодні під назвою закону Дарсі, або лінійного закону фільтрації: об’ємна витрата рідини через породу прямо пропорційна втраті напору DH на довжині Dl і площі фільтрації F, тобто
(1.6)
де kф– коефіцієнт фільтрації.
Рис. 1.1 – Схема устатковання Дарсі
Оскільки 
(гідравлічний похил), 
то рывняння (1.6) можна записати так:
, (1.7)
тобто коефіцієнт фільтрації має розмірність швидкості ([kф]=[v]).
Як відомо, напір для нестисливої рідини
, (1.8)
або, нехтуючи швидкісним напором (швидкості руху рідини сягають 10-5- 10-4 м/с),
, (1.9)
де z – геометрична висота положення розглядуваної точки; 
– п’єзометрична висота; p – тиск; r – густина рідини; g – прискорення вільного падіння; 
– швидкісний напір.
Від напору завжди можна перейти до тиску:
(1.10)
де p* – зведений тиск, тобто зведений до певної геометричної відмітки. Надалі під тиском розумітимемо зведений тиск, опускаючи для простоти запису зірочку. Тоді закон Дарсі набере вигляду:
, (1.11)
або в символах диференціального числення (за граничного переходу 
, (1.12)
де – 
– градієнт тиску (–grad p). Знак “–” вказує на те, що прирости тиску Dp та довжини Dl протилежні (із збільшенням довжини Δl тиск p зменшується), причому напрями швидкості v і падіння тиску p збігаються.
Із рівняння (1.12) випливає, що швидкість фільтрації v лінійно залежить від градієнта тиску grad p, тобто закон Дарсі є лінійним законом фільтрації.
Оскільки закон Дарсі встановлений експериментально, то багато вчених намагалися обгрунтувати його теоретично, беручи різні моделі пористого середовища, зокрема грунти ідеальний (набір паралельних капілярних трубок) і фіктивний (насипний об’єм однорозмірних сферичних кульок). Узагальнюючи вирази різних теоретичних формул Сліхтера, Козені, Терцагі та інших Л.С. Лейбензон вивів рівняння:
, (1.13)
де dеф- ефективний діаметр частинок (діаметр частинок еквівалентного фіктивного грунту, гідравлічний опір якого дорівнює гідравлічному опору реальної породи); Sl (m, ε) – число Сліхтера (безрозмірне), назване так Л.С. Лейбензоном, як функція коефіцієнта пористості m і структури порового простору ε (під структурою порового простору розуміють форму й розмір окремих пор, їх кількісне співвідношення і сполучуваність), причому в різних авторів залежно від взятої моделі для нього одержано різні вирази; μ – динамічний коефіцієнт в’язкості рідини (часто кажуть просто динамічна в’язкість).
(1.16)
або
, (1.17)
а зв’язок між коефіцієнтом фільтрації kфі проникності k:
. (1.18)
Проникність – це здатність породи пропускати крізь себе рідину чи газ під дією перепаду тиску. Вона характеризується коефіцієнтом проникності k (часто кажуть просто проникність). Проте формула (1.15) для визначення k є символічною. Цей коефіцієнт визначають експериментально, з допомогою спеціального приладу – пермеаметра, що містить взірець породи, виходячи із закону Дарсі:
, (1.19)
тобто
(1.20)
або шляхом промислового гідрогазодинамічного дослідження свердловин (див. дальше).