МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ПРОГНОЗА.
Методы экстраполяции позволяют проецировать на будущее ход событий, сложившихся в прошлом и настоящем. Данные модели не устанавливают никаких причинно-следственных связей и предполагают использование функций, отображающих хронологическое развитие процесса.
Формальная экстраполяция предполагает простое перенесение тенденций прошлого и настоящего на будущее.
Прогнозная экстраполяция учитывает, что фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменения различных факторов в будущем.
На практике применяются следующие виды экстраполяции:
1) Методы постоянной экстраполяции (определение простого среднего, скользящего среднего, экспоненциальное сглаживание);
2) Методы экстраполяции по трендупредполагают построение функций показателя в зависимости от фактора времени и включают как построение линейных, так и нелинейных функций.
3) Метод циклической экстраполяции (метод индексов сезонности, метод конъюнктурных индикаторов).
Для оценки адекватности линейных и ряда других кривых роста применяются такие критерии как коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R2, средняя относительная ошибка аппроксимации А, стандартная ошибка регрессии S, стандартные ошибки параметров уравнения регрессии Sbи Sa, t-статистики (t-критерии Стьюдента) – tbи ta, критерий Дарбина-Уотсона DW.
Вопрос 31.
РАЗНОВИДНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КРИВЫХ РОСТА
Наиболее часто в социально-экономическом прогнозировании используются следующие функции (кривые роста):
1) Полиномиальные
· Yt = a0 + a1t (полином первой степени);
· Yt = a0 + a1t +a2t2 (полином второй степени);
· Yt = a0 + a1t +a2t2+a3t3 (полином третьей степени) и т.д.
Они, как правило, применяются для тех процессов, в которых последующее развитие зависит от сложившихся тенденций, но не зависит от достигнутого уровня показателя.
2) Экспоненциальные кривые роста в отличие от полиномиальных учитывают не только тенденции прошлого и настоящего, но и достигнутый уровень показателя.
А) Простая экспонента
Yt = a ∙ bt
(если b больше единицы, то функция возрастает с течением времени, если b меньше единицы – функция убывает).
Б) Модифицированная экспонента
Yt = k +a ∙ bt
3) S-образные кривые роста применяются для описания таких процессов, которые сначала медленно растут, затем ускоряют свой рост, после чего происходит его замедление, а в отдельных случаях и снижение соответствующего показателя.
Вопрос 32.