Задача №45

Проценты начисляются по сложной учетной ставке 15% годовых в течение 3,5 лет. Во сколько раз при заданных условиях произойдет прирост первоначального капитала.

Решение:

S = P ( 1 - d_c)ⁿ, k = S/P = 1 / (1- d_c)ⁿ

k = 1 / (1 - d_c)^na * (1 - n_b * d_c)

k = 1/ (1-0.15)³ * (1-0.5*0.15) = 1/0.56 = 1.786

Задача 46 Определить номинальную ставку ссудных процентов, используя уравнение эквивалентности, если применяется антисипативная ставка 12% годовых три раза в год.

J=P/(1-f/m)=0,12 /1-0,12/3=0,125

S=P(1+j/m)^mn S=P/(1-f/m)^mn

(1+j/m)^mn= 1/(1-f/m)^mn

j/m=(1/1-f/m) -1

J=m((1/1-f/m)-1)=f/1-f/m)

47 Величина кредита превысила сумму, получаемую заемщиком, в два раза при начислении антисипативных процентов два раза в год через два года. Определить сложную декурсивную ставку, эквивалентную номинальной учетной ставке.

F=m(1- ^mn√p/s) f=2(1-^2*2√p/2p)=2(1-0,17)=1,64

S=p/(1-f/m)^mn

(1-f/m)^mn = p/s

48 Коэффициент наращения в случае сложных ссудных процентов при их начислении три раза в год в течении трех лет составил четыре. Определить эффективную ставку сложных процентов.

S=P(1+j/m)^mn ‹=› K_n = (1+j/m)^mn K_n=1/(1-dc)ⁿ

4=(1+j/3)^3*3

J=0,17*3=0,51=51% S=P(1+i_c)ⁿ

I_c = ((1+j/m)^m)-1

I_c = 0,6=60%

49 Кредит в размере 50 000 рублей оформляется на 2 года в случае сложных учетных процентов по ставке 12% годовых. Какова должна быть простая декурсивная ставка, чтобы сумма процентных денег превысила дисконт по первому случаю в 2,5 раза при тех же начальных условиях финансовой операции (кроме значения процентной ставки).

S=50000 S-антисипативная P-декурсиная

D=50000*0,12*2=12000

2,5D=30000=I

I=I/pn i=30000/50000*2=0,3=30%

50. Векселедержатель оформил в банке вексель на сумму 500 000 рублей 18 февраля. Срок оплаты установлен на 15 марта. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю, если процентная ставка составила 20%

V_T= (28-18)+15=25

N=25/365 = 0,068

P=S(1-nd)

P= 500000(1-0,068*0,2)=493200

D=6800