Нормальные (Гауссовские) случайные процессы

 

Нормальным (гауссовским) случайным процессом X(t) называется случайный процесс, у которого во всех сечениях случайная величина X(t_i) имеет нормальное распределение.

Нормальный случайный процесс обладает рядом замечательных свойств.

§ Двумерный закон распределения нормального случайного процесса X(t) является его исчерпывающей характеристикой, так как все характеристики его n-мерного закона распределения зависят то двух функций – математического ожидания m_x(t) и корреляционной функции K_x(t,t^').

§ Если для нормального случайного процесса выполняется условие

 

 

(6.69)

 

то есть если он является стационарным в широком смысле, то он будет стационарным и в узком смысле; кроме того, он будет эргодическим.