РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики требуется определение и несимметричных токов КЗ.
Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен. Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей [5]:
трехфазная сеть принимается симметричной;
не учитываются токи нагрузки;
не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;
не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;
не учитываются токи намагничивания трансформаторов.
В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. Расчет токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В и выше имеет ряд особенностей, которые рассматриваются ниже.
При определении токов КЗ используют, как правило, один из двух методов:
метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.);
метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают
в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной).
Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.
Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ
в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.
Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.
При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например 100 или 1000 МВА.
В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 3.1.
Таблица 3.1
Средние удельные значения индуктивных сопротивлений
воздушных и кабельных линий электропередачи
| Линия электропередачи | xуд, Ом/км |
| Одноцепная воздушная линия, кВ: | |
| 6−220 | 0,4 |
| 220−330 (при расщеплении на два провода в фазе) | 0,325 |
| 400−500 (при расщеплении на три провода в фазе) | 0,307 |
| 750 (при расщеплении на четыре провода в фазе) | 0,28 |
| Трехжильный кабель, кВ: | |
| 6−10 | 0,08 |
| 0,12 | |
| Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ | 0,16 |
Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.
По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. Схемой замещения называется схема, соответствующая по своим параметрам расчетной схеме, в которой все электромагнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими. На рис. 3.1 приведен пример расчетной схемы,
а на рис. 3.2 – соответствующая ему схема замещения.
При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в табл. 3.2. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами небольшого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением.
Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка короткого замыкания, 
В и мощность трансформатора 
кВА или питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов [9].
| 
|
| Рис. 3.1. Расчетная схема | Рис. 3.2. Схема замещения |
После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Параметры схемы замещения определяются в зависимости от выбранного метода расчета токов КЗ в именованных или относительных единицах. Формулы для определения параметров схемы замещения приведены в табл. 3.2.
Далее схему замещения путем постепенного преобразования (последовательное и параллельное сложение, преобразование треугольника в звезду и др.) приводят к простейшему виду так, чтобы источник питания был связан с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.
Таблица 3.2
Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений
| Элемент электроустановки | Исходный параметр | Именованные единицы, Ом | Относительные единицы, о. е. |
| Генератор (G) |  ;
 , МВ·А
| 
| 
|
 , %;
, МВ·А
| 
| 
| |
| Энергосистема (С) | Sк, МВ·А | 
| 
|
| Iоткл.ном, кА | 
| 
| |
 ;
 , МВ·А
| 
| 
| |
| Трансформатор (Т) | uк, % Sном. т, МВ·А | 
| 
|
| Автотрансформатор и трехобмоточный трансформатор (Т) (схема замещения – звезда) | uк,В−С, %;
uк,В−Н, %;
uк,С−Н, %;
 , МВ·А
|  ;
 ;
 
|  ;
 ;
|
Окончание табл. 3.2
| 2 | |||
| Трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения (Т) | Uк,В−Н, %; Sном. т, МВ·А |  ;
|  ;
|
| Синхронные и асинхронные электродвигатели, компенсаторы (М) | ;
Sном. М, МВ·А
| 
| 
|
| Реактор (LR) | xном.LR, Ом | 
| 
|
| Линия электропередачи (W) | xуд, Ом/км; l, км | 
| 
|
| Примечание: Sном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВ·А; Sб – базисная мощность, МВ·А; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВ·А; Iоткл. ном – номинальный ток отключения выключателя, кА; х*ном. С − относительное номинальное сопротивление энергосистемы; uк % − напряжение КЗ трансформатора; Iб – базисный ток, кА; Uср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; xуд – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; l – длина линии, км |
.
Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, по закону Ома определяют токи КЗ [8].
При расчете в именованных единицах:
, (3.1)
где 
− ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; Uб – напряжение базисной ступени напряжения; Zрез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.
Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряжение, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению:
, (3.2)
где Uсрн – напряжение ступени КЗ.
При расчете в относительных единицах:
; (3.3)
, (3.4)
где 
– базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; Zрез – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ; Sб – базисная мощность.
При расчете токов КЗ в большинстве случаев требуется знать следующие значения:
– начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (сверхпереходной ток);
iу – ударный ток КЗ;
Iу – действующее значение полного тока КЗ за первый период;
I∞ − ток установившегося режима;
Iпt – периодическая составляющая тока КЗ в момент времени t = τ.