Вопросы к коллоквиуму (7 семестр)

1. Запишите оператор Гамильтона для частицы в сферически симметричном поле.

2. Какова сферическая составляющая волновой функции частицы в центрально–симметрическом поле?

3. Качественно опишите движение частицы в центральном поле отталкивания или притяжения, отличие от классического случая.

4. Через какие функции выражается решение задачи о движении свободной частицы с точным орбитальным моментом?

5. Как ведет себя квантовая частица в классически запрещенной области движения?

6. Сформулируйте теорему Блоха?

7. Что такое квазиимпульс?

8. Какое поле называют периодическим?

9. Какой процесс описывает модель Кронига–Пенни.

10. Охарактеризуйте спектр энергии квантовой частицы, движущейся в периодическом поле.

11. Какие потенциалы определяют поведение электрона в конденсированном веществе.

12. Что называют теорией возмущений, в каких случаях она применяется (примеры)?

13. Кратко изложите схему или алгоритм решения задачи в случае стационарной теории возмущений.

14. Каков физический смысл поправки первого порядка и особенность поправки второго порядка?

15. Каковы условия применимости теории возмущений?

16. Что называют вариационным методом квантовой теории?

17. Что такое пробная функция? Как определяют ее вид?

18. Кратко изложите расчетную схему вариационного метода Ритца.

19. Как можно уточнить результаты, полученные вариационным методом.

20. Что называют квазиклассическим приближением в нерелятивистской квантовой теории?

21. Каков алгоритм и условия применимости квазиклассического приближения?

22. В чем состоит основная идея метода квантового моделирования?

23. Кратко изложите расчетную схему метода квантового моделирования.

24. По каким условиям производиться подбор квантовой модели исследуемой системы?

25. В чем преимущество метода квантового моделирования по сравнению с квазиклассическим приближением.

26. Назовите основание, по которому метод квантового моделирования может рассматриваться как обобщенный приближенный метод нерелятивистской квантовой теории.