Объединение («сложение») классов

Объединение (или сумма) двух классов — это класс тех элемен­тов, которые принадлежат хотя бы к одному из этих двух клас­сов¹⁷: Объединение обозначается: или Объединение класса четных чисел с классом нечетных чисел дает класс целых чисел. Объединив класс поэтов и класс советских поэтов, получим класс поэтов.

При выражении операции объединения классов пользуются обычно союзом «или» в не исключающем смысле. Например, говоря, что некто — член волейбольной или гимнастической сек­ции, мы не исключаем того, что этот человек может быть одно­временно членом обеих секций.

В языке существует и такое употребление союза «или», при котором этот союз понимается в строго разделительном смысле,

 

например: «Данный глагол первого или второго спряжения». Соответствующая операция над классами называется симмет­рической разностью и в наиболее интересном случае иллюстриру­ется графически так, как это изображено на рис. 8. Класс, состав­ляющий симметрическую разность классов А и В, на чертеже выделен штриховкой. Симметрическая разность не содержит об­щих членов классов А и В.

При объединении могут встретиться следующие 6 случаев (рис. 9—14).