Примеры выполнения некоторых заданий.

 

1. Вычислить расстояние, видимую звёздную величину, лучевую и тангенциальную скорости в эпоху наибольшего сближения с Солнцем звезды Денеб.

Звезда a1 d1 m p m Vr
Денеб     1.26 0².005 0².004 -3km/s

Для выполнения данного задания необходимо сделать схематический рисунок.

 
 

 


Итак, чтобы вычислить расстояние в эпоху наибольшего сближения r2 = r1 sin(Q) , необходимо знать угол Q, который можно найти так: tg(Q)= Vt1 / Vr1. В свою очередь Vt1 = 4.74 m1 / p1. Следовательно, r2 = r1 sin(arctg((4.74 m1 / p1) / Vr1 )).А также

r1 = 1/ p1. Итак:

 

Так как пространственная скорость V остается постоянной, то в точке 2 лучевая скорость Vr2 = 0 (проекция V на луч r2 ), а тангенциальная

 

Видимую звездную величину m2в точке 2 можно вычислить двумя способами.

1). Используя формулу Погсона:

Мы знаем, что блеск звезды Е обратно пропорционален квадрату расстояния до нее: E~1/r2.Поэтому: . Следовательно: Откуда .

r1 = 1/ p1= 1/ 0.005 = 200 (пс). Тогда m2:

.

2). Видимую звездную величину m2в точке 2 можно вычислить через абсолютную звездную величину M.

Откуда .

Вычисляя, получаем: .

 

Справочная таблица

Название звезды Обозначение a h m d 0 m m p vr км/с
Альдебаран a Тельца 4 34.48 16 27.62 +0.86 0”,205 0”,051 +54
Альтаир a Орла 19 49.56 8 48.07 +0.76 0,659 0,205 -25
Антарес a Скорпиона 16 27.87 -26 22.68 +1.08 0,032 0,014 -3
Арктур a Волопаса 14 14.52 19 18.72 -0.05 2,287 0,087 -5
Ахернар a Эридана 1 36.78 -57 28.82 +0.47 0,083 0,034 +19
Бетельгейзе a Ориона 5 53.32 7 24.22 +0.42 0,032 0,011 +21
Вега a Лиры 18 36.09 38 45.57 +0.03 0,348 0,121 -14
Денеб a Лебедя 20 40.58 45 11.42 +1.26 0,004 0,005 -3
Канопус a Киля 6 23.40 -52 40.90 -0.73 0,022 0,018 +20
Капелла a Возничего 5 14.84 45 58.45 +0.08 0,439 0,071 +30
Кастор a Близнецов 7 33.00 31 56.65 +1.2 0,201 0,070 +2
Поллукс b Близнецов 7 43.79 28 5.27 +1.15 0,623 0,098 +3
Процион a Малого Пса 7 37.99 5 17.40 +0.37 1,242 0,291 -3
Регул a Льва 10 07.04 12 05.40 +1.36 0,244 0,042 +3
Ригель b Ориона 5 13.33 -8 13.77 +0.08 0,005 0,006 +24
Сириус a Большого Пса 6 44,04 -16 40,85 -1.5 1,315 0,377 -8
Спика a Девы 13 23.87 -11 01.88 +0.96 0,051 0,017 +1
Фомальгаут a Южной Рыбы 22 56.27 -29 45.32 +1.16 0,367 0,145 +6

Лабораторная работа №11.

ИЗУЧЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ПОВЕРХНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ

Цель работы: Изучение деталей поверхности и некоторых физических характеристик больших планет.

 

Пособия: Фотографии Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, планетографическая координатная сетка, Астрономический календарь (постоянная часть), транспортир и линейка, персональная ЭВМ, программы "Sky Map" и "Astronomy Lab".

 

Литература: М.М. Дагаев, В.Г. Демин и др. Астрономия, М., 1983г., глава XI, §§109-114; П.И. Бакулин, Э.В. Кононович и др. Курс общей астрономии, изд. 5, М., 1983г., глава X, §§129, 135-136, 139-140.

 

Вокруг Солнца движется множество тел различных по своим характеристикам. Среди них есть планеты, их спутники, астероиды, кометы, частицы межпланетного пылевого вещества и др.

Планета - это небесное тело, движущееся вокруг Солнца в его гравитационном поле и светящееся отражённым солнечным светом. В Солнечной системе известно 9 планет. Почти все они, за исключение Меркурия и Плутона, имеют плотную газовую оболочку - атмосферу. Также почти все планеты, кроме Меркурия и Венеры, имеют спутники. По физическим характеристикам, химическому составу и строению планеты делятся на две группы: планеты земного типа (Меркурий, Венера, Земля, Марс) и планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). Плутон стоит несколько обособленно. В 1 марта 1999 года, решением Международного Астрономического Союза, он получил статус планеты-астероида.

Сопоставление физических характеристик планет показывает, что планеты обеих групп сильно отличаются друг от друга. Планеты-гиганты значительно больше по размерам и по массе, меньше по плотности и быстрее вращаются. Примерно 98% суммарной массы планет Солнечной системы приходится на долю планет-гигантов.

Планета Юпитер
Планеты активно изучаются с древних времён. Сегодня для этого используются как наземные методы, так и космические (запуск межпланетных космических станций).

 

В данной работе предлагается ознакомиться с некоторыми простыми методами определения характеристик планет и с фотоматериалами, полученными межпланетными космическими станциями.

Линейный диаметр D планеты вычисляется по ее геоцентрическому расстоянию r (или по горизонтальному экваториальному параллаксу P) и видимому угловому диаметру d, который измеряется либо микрометром при визуальных наблюдениях, либо шкалой измерительного прибора по фотографическому изображению планеты при известном масштабе фотографии m’. В последнем случае , очевидно,

d = m’ × D’ (1)

где D’, измеренный в мм диаметр фотографического изображения планеты. Тогда линейный диаметр планеты можно вычислить по формуле D = r × d, где r - расстояние от планеты до Земли.

Диаметр планеты, как правило, выражается в диаметрах Земли. При различном экваториальном Dэ и полярном Dп диаметрах планеты ее форма характеризуется сжатием

e = ( Dэ - Dп ) / Dэ (2)

и тогда объем планеты

V = 1/6 × p × Dэ2 × Dп. (3)

Зная массу М планеты, можно вычислить среднюю плотность планеты. Зная же плотность земли (r0 = 5,52 г/см3), можно вычислить плотность планеты в плотностях земли или найти абсолютное значение плотности.

Положение деталей на дисках планет определяется планетографическими координатами, которые измеряются специальными сетками и, подобно географическим координатам, отсчитываются от экватора планеты (планетографическая широта b) и от одного из ее меридианов, принимаемого за начальный (планетографическая долгота l). В северном полушарии планеты b положительна, а в южном - отрицательна. Планетографическая долгота l всегда отсчитывается в одном направлении, с запада к востоку, от 00 до 3600. Вследствие обращения планеты вокруг Солнца и ее вращения вокруг оси, имеющий постоянный (но различный у разных планет) наклон, видимое положение экватора и начального меридиана на диске планеты все время меняется и может быть найдено на каждый день года в таблицах ²Физические координаты², публикуемые в астрономических календарях-ежегодниках.

Измерив на двух фотографиях планеты угол j, на который планета повернулась за промежуток времени (Т21) можно вычислить период вращения планеты вокруг оси, так как

Р = ( 3600 / j ) × ( Т2 - Т1 ) (4)

а зная Р, определить угловую w и линейную u скорости различных точек на ее поверхности. Очевидно,

w = 3600 / Р (5)

u = w × r (6)

где r - радиус вращения точки поверхности планеты , который определяется по планетографической широте b этой точки, экваториальному Rэ и полярному Rп радиусам планеты

_______________

r = Rэ / Ö tg2b + ( Rп / Rэ )2 (7)

или по её сжатию

______________

r = R’э / Ö tg2b + ( 1 - e )2 (8)

Если сжатие планеты мало, то можно полагать e = 0, Rп = Rэ = R и тогда:

r = R × cos b (9)

Строго говоря, при точном определении периода вращения Р планеты необходимо учитывать смещение Земли по своей орбите за промежуток времени Т2 - Т1, но для быстро вращающихся планет этим смещением Земли можно пренебречь.

 

Поток излучения от Солнца принято характеризовать солнечной постоянной Q, под которой понимают полное количество солнечной энергии, проходящей за 1 секунду через перпендикулярную к лучам площадку в 1 см2, расположенную на среднем расстоянии планеты от Солнца.

По современным измерениям значение Q для Земли известно с точностью до 1% (на высоте 65 км):

Q = 0,1388 Дж/(см2 . с).