Примеры выполнения некоторых заданий.
6. Найти азимуты точек восхода и захода Солнца в день занятий для Минска по формуле:
где d - склонение Солнца, а j - широта места наблюдения.
В эфемеридах Солнца находим на указанную дату склонение Солнца. Например, 1 октября d = -3°4’. Широта Минска 53°51’. Подставляя в формулу, получаем: cos A = -(sin(-3°4’) / cos(54°51’) = 0.09. Находим A= arccos(0.09) = ±84°,8 = ±84°48’. Знак “+” относится к точке захода, а знак “-“ – к точке восхода. Таким образом, Авосхода= -84°48’ или Авосхода = 360° - 84°48’ = 275°12’, а Азахода = 84°48’.
Лабораторная работа № 5
Законы Кеплера и конфигурации планет.
Цель работы:
Изучение закономерностей в движении планет и вычисление их конфигураций с помощью модели Солнечной системы.
Оборудование:
Модель Солнечной системы. Астрономический календарь (постоянная часть). Астрономический календарь - ежегодник.
Вопросы к допуску:
1. Формулировка законов Кеплера.
2. Эклиптическая система координат.
3. Конфигурации планет.
Основные теоретические сведения:
Движение планет вокруг Солнца описывается законами Кеплера, которые формулируются так:
1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.
2. Радиус - вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.
3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.
где Т1, Т2 - сидерические периоды обращений планет, а1, а2 - большие полуоси их орбит.
Если большие полуоси орбит выражать в единицах среднего расстояния от Земли до Солнца (в а.е.), а периоды обращений в годах, то для Земли а = 1, Т = 1, и период обращения любой планеты вокруг Солнца равен:
Т = Öа3.
Благодаря работам И. Ньютона получены обобщённые законы Кеплера, которые в настоящее время имеют вид: